Uefs 2015.2-conjunto numéricos.

por Accastro2 Seg 26 Dez 2016, 16:31

Se U = {x ∈ R : [x, |x|] ⊂ Z}, V = {n ∈ N| m.d.c(n, 6) ≠ 1} e W = {q ∈ Q|√q é par}, em que N, Z, Q e R são, respectivamente, os conjuntos dos números naturais (incluindo o zero), inteiros, racionais e reais, é correto afirmar:
A) U ⊂ N
B) W ∈ V
C) U é vazio
D) 4 ⊂ V ∩ W
E) U ⊂ V ⊂ W
Gabarito letra A, peço, por favor, uma explicação detalhada.

por Matemathiago Seg 26 Dez 2016, 16:50

V = Conjunto de todos os números múltiplos de 2 ou 3:
0,2,3,4,6,...

W= Quadrados perfeitos de números pares: 4,16, 36,64,100...

U= {0,1,2,3,4...}

Analisando:
A) Ok, pois U coincide com os naturais
B) Não, pois não se usa esse símbolo de pertencimento analisando conjuntos numéricos.
C) Não, U tem os mesmos elementos que os números naturais, ou seja, não é vazio.
D) Estaria certa se estivesse escrito que 4 pertence a intersecção ao invés de 4 está contido...
E) Há elementos de V que não pertencem a W, logo, V não está contido em W