O alcance da torre

por GILSON TELES ROCHA Qui 31 Mar 2011, 17:08

O alcance A de uma estação de TV está relacionado com a altura h da antena da emissora de forma aproximada por A(h) = 4.10^3V2h (com A e h medidos em metros). A respeito desses dados, pode-se afirmar que

(A) o alcance A e a altura h são grandezas diretamente proporcionais.
(B) o alcance A e a altura h são grandezas inversamente proporcionais.
(C) a representação gráfica de A(h) é uma reta.
(D) se a altura da torre for triplicada, o alcance dessa torre passará a ser nove vezes o anterior.
(E) se a altura da torre for reduzida à metade, o alcance dessa torre passará a ser V2/2 vezes o anterior.

Gabarito E.

por **Euclides** Qui 31 Mar 2011, 18:15

GILSON TELES ROCHA escreveu:O alcance A de uma estação de TV está relacionado com a altura h da antena da emissora de forma aproximada por A(h) = 4.10^3V(2h) (com A e h medidos em metros). A respeito desses dados, pode-se afirmar que

Os parênteses que você deixou de colocar alteram completamente o exercício.

$\dpi{120} \\A(h)=4.10^3\sqrt{2h}\\\\h'=\frac{h}{2}\Rightarrow A(h')=4.10^3\sqrt{h}\\\\\frac{A(h)}{A(h')}=\sqrt{\frac{2h}{h}}=\sqrt{2}\;\;\;\Rightarrow \;\;\;A(h')=\frac{A(h)\sqrt{2}}{2}$

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