Fração

Boa tarde companheiros.

Alguém por favor poderia me ajudar nesse exercício ? Se possível fazer um passo a passo bem detalhado pois tenho dificuldade com frações :

Joãozinho encontra um barril que inicialmente havia um volume de vinho, sem que ninguém percebe-se ele retirou uma quantidade de vinho e para não percebessem colocou a mesma quantidade de água. Não satisfeito, repetiu este processo vezes. Qual a quantidade de vinho que havia no barril após a n-ésima vez.

Grato!

Fazendo um exemplo com números, para você entender

Tinha 100 de vinho
1) Retirou 20 de vinho  acrescentou 20 de água
Quantidade de vinho restante = (100 - 20) = 80 ---> 80/100 = 0,8 = 0,8¹
Quantidade de água restante = 20/100 ---> 20/100

2) Retirou 20 da mistura, sendo 0,8.20 = 16 de vinho e 4 de água
Quantidade de vinho restante = (80 - 16) = 64 ---> 64/100 = 0,64 = 0,8²
Quantidade de água restante = 36/100

2) Retirou 20 da mistura, sendo 0,8.16 = 12,8 de vinho e 7,2 de água
Quantidade de vinho restante = (64 - 12,8 ) = 51,2 ---> 51,2/100 = 0,512 = 0,8³
Quantidade de água restante = 48,8/100

E assim por diante

(V - L)/V  = 1 - L/V ---> (1 - L/V)ⁿ