Taxa de juros simples

por **jota-r** Qui 08 Dez 2016, 13:26

Olá.

Quem puder, ajude-me a resolver esta:

Uma geladeira marca W é vendida em duas lojas, X e Y, nas seguintes condições:

Loja X---->à vista por R$ 600, ou a prazo por R$ 100 de entrada mais 10 prestações mensais de R$ 60.
Loja Y----> à vista por R$ 600, ou a prazo por R$ 250 de entrada mais 4 prestações mensais de R$ 100.

Pergunta: qual a loja que cobra a menor taxa de juro para o caso de pagamento a prazo?

R.: Loja X, que cobra taxa de 52,2% a.a, enquanto a loja Y cobra taxa de 60% a.a.

Um abraço.

por EsdrasCFOPM Qui 08 Dez 2016, 13:50

Se a prestação mensal é fixa, trata-se de uma progressão aritmética(juros simples).

M=C(1+it)

Loja X

t=1
160=100(1+i.1)
i=60% a.m --> 720% a.a.

Loja Y

t=1
350=250(1+i.1)
i=40% a.m --> 480% a.a

Acho que fiz algo errado :scratch:

por **ivomilton** Qui 08 Dez 2016, 18:09

jota-r escreveu:Olá.

Quem puder, ajude-me a resolver esta:

Uma geladeira marca W é vendida em duas lojas, X e Y, nas seguintes condições:

Loja X---->à vista por R$ 600, ou a prazo por R$ 100 de entrada mais 10 prestações mensais de R$ 60.
Loja Y----> à vista por R$ 600, ou a prazo por R$ 250 de entrada mais 4 prestações mensais de R$ 100.

Pergunta: qual a loja que cobra a menor taxa de juro para o caso de pagamento a prazo?

R.: Loja X, que cobra taxa de 52,2% a.a, enquanto a loja Y cobra taxa de 60% a.a.

Um abraço.

Boa tarde, jotar.

Loja X:
Saldo a pagar a prazo = R$ 600 - R$ 100 = R$ 500
Em 10 prestações mensais de R$ 60

500 = 60 * [1/(1+i) + 1/(1+2i) + 1/(1+3i) + ... + 1/(1+10i)]

1/(1+i) + 1/(1+2i) + ... + 1/(1+10i) = 500/60 = 8,333...

Testando no EXCEL valores de i ao redor de 3,8% a.m., cheguei a:
i ≈ 3,8183% a.m., ou seja, 45,8196% a.a.

Loja Y:
Saldo a pagar a prazo = R$ 600 - R$ 250 = R$ 350
Em 4 prestações mensais de R$ 100

350 = 100 * [1/(1+i) + 1/(1+2i) + 1/(1+3i) + 1/(1+4i)]

Testando novamente no EXCEL, valores de i ao redor e acima de 5% a.m., cheguei a:
i ≈ 5,8645% a.m., ou seja, 70,374% a.a.

A menor taxa é cobrada pela loja X (45,82% a.a. aprox.)

Um abraço.

por **jota-r** Qui 08 Dez 2016, 18:37

ivomilton escreveu:
jota-r escreveu:Olá.

Quem puder, ajude-me a resolver esta:

Uma geladeira marca W é vendida em duas lojas, X e Y, nas seguintes condições:

Loja X---->à vista por R$ 600, ou a prazo por R$ 100 de entrada mais 10 prestações mensais de R$ 60.
Loja Y----> à vista por R$ 600, ou a prazo por R$ 250 de entrada mais 4 prestações mensais de R$ 100.

Pergunta: qual a loja que cobra a menor taxa de juro para o caso de pagamento a prazo?

R.: Loja X, que cobra taxa de 52,2% a.a, enquanto a loja Y cobra taxa de 60% a.a.

Um abraço.
Boa tarde, jotar.

Loja X:
Saldo a pagar a prazo = R$ 600 - R$ 100 = R$ 500
Em 10 prestações mensais de R$ 60

500 = 60 * [1/(1+i) + 1/(1+2i) + 1/(1+3i) + ... + 1/(1+10i)]

1/(1+i) + 1/(1+2i) + ... + 1/(1+10i) = 500/60 = 8,333...

Testando no EXCEL valores de i ao redor de 3,8% a.m., cheguei a:
i ≈ 3,8183% a.m., ou seja, 45,8196% a.a.

Loja Y:
Saldo a pagar a prazo = R$ 600 - R$ 250 = R$ 350
Em 4 prestações mensais de R$ 100

350 = 100 * [1/(1+i) + 1/(1+2i) + 1/(1+3i) + 1/(1+4i)]

Testando novamente no EXCEL, valores de i ao redor e acima de 5% a.m., cheguei a:
i ≈ 5,8645% a.m., ou seja, 70,374% a.a.

A menor taxa é cobrada pela loja X (45,82% a.a. aprox.)

Um abraço.

Boa noite, Ivomiltom.

Obrigado pela atenção.

Pergunta: como selecionar as taxas (3,8% a.m. e 5% a.m.) para os testes no excel?

Um abraço.

por **ivomilton** Qui 08 Dez 2016, 22:01

jota-r escreveu:
ivomilton escreveu:
jota-r escreveu:Olá.

Quem puder, ajude-me a resolver esta:

Uma geladeira marca W é vendida em duas lojas, X e Y, nas seguintes condições:

Loja X---->à vista por R$ 600, ou a prazo por R$ 100 de entrada mais 10 prestações mensais de R$ 60.
Loja Y----> à vista por R$ 600, ou a prazo por R$ 250 de entrada mais 4 prestações mensais de R$ 100.

Pergunta: qual a loja que cobra a menor taxa de juro para o caso de pagamento a prazo?

R.: Loja X, que cobra taxa de 52,2% a.a, enquanto a loja Y cobra taxa de 60% a.a.

Um abraço.
Boa tarde, jotar.

Loja X:
Saldo a pagar a prazo = R$ 600 - R$ 100 = R$ 500
Em 10 prestações mensais de R$ 60

500 = 60 * [1/(1+i) + 1/(1+2i) + 1/(1+3i) + ... + 1/(1+10i)]

1/(1+i) + 1/(1+2i) + ... + 1/(1+10i) = 500/60 = 8,333...

Testando no EXCEL valores de i ao redor de 3,8% a.m., cheguei a:
i ≈ 3,8183% a.m., ou seja, 45,8196% a.a.

Loja Y:
Saldo a pagar a prazo = R$ 600 - R$ 250 = R$ 350
Em 4 prestações mensais de R$ 100

350 = 100 * [1/(1+i) + 1/(1+2i) + 1/(1+3i) + 1/(1+4i)]

Testando novamente no EXCEL, valores de i ao redor e acima de 5% a.m., cheguei a:
i ≈ 5,8645% a.m., ou seja, 70,374% a.a.

A menor taxa é cobrada pela loja X (45,82% a.a. aprox.)

Um abraço.
Boa noite, Ivomiltom.

Obrigado pela atenção.

Pergunta: como selecionar as taxas (3,8% a.m. e 5% a.m.) para os testes no excel?

Um abraço.

Boa noite, jota-r.

Coloquei 0,038 na célula A1.

E na célula A2 escrevi:

=1/(1+A1) + 1/(1+2*A1) + 1/(1+3*A1) + 1/(1+4*A1) + 1/(1+5*A1) + 1/(1+6*A1) + 1/(1+7*A1) + 1/(1+8*A1) + 1/(1+9*A1) + 1/(1+10*A1)

O resultado do cálculo acima, com 0,038 em AI, deu:

8,339704

Então, calculei:

500/60 = 8,33333...

A seguir, como 8,339704 era diferente de 8,333333..., fui mudando o valor da célula AI até chegar a 3,8183, cujo resultado chega bem próximo de 8,333...

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E como foi que o amigo chegou às taxas de 52,2% e 60% a.a.?

Pois eu não encontrei nenhum caminho matemático normal para resolver a questão.

Um abraço.

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