Geometria analítica

por ALEXIAGODOI Seg 05 Dez 2016, 16:15

Considere no plano cartesiano as circunferências λ1 e λ2, tangentes externamente, e a reta t, que passa pela origem e tangencia λ1 e λ2, conforme a figura.
Geometria analítica File

Se a equação da circunferência $Geometria analítica Mathtex$ é $Geometria analítica Mathtex$ e o centro da circunferência $Geometria analítica Mathtex$ pertence ao eixo das abscissas, então uma equação de $Geometria analítica Mathtex$ é

(A) $Geometria analítica Mathtex$
(B) $Geometria analítica Mathtex$
(C) $Geometria analítica Mathtex$
(D) $Geometria analítica Mathtex$
(E) $Geometria analítica Mathtex$
Gab: A

por **Giovana Martins** Seg 05 Dez 2016, 18:09

OE=5, EF=3, EC=3+R, CD=R e OC=8+R

Por semelhança de triângulos:

OE/OC=EF/CD -> 5/(8+R)=3/R -> R=12

Portanto, o centro de λ₂ é (5+3+12,0)=(20,0). Logo, alternativa A.

Nota: Os ângulos F e D são retos.

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