[Resolvido]Três algarismo distintos são múltiplos de 5

Quantos números naturais de três algarismo distintos são múltiplos de 5 e estão compreendidos entre 200 e 700, como, por exemplo: 205,210...; 695? 


NOTA: EM QUANTO EU ESCREVIA A MINHA RESOLUÇÃO AQUI EU ACHEI O MEU ERRO, LOGO PARA NÃO PERDER A RESOLUÇÃO, FICA PARA O SITE EM UM MODO GERAL, CONSIDERE ESSE POST COMO RESOLVIDO, APENAS DEIXAREI ESTA RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO PARA OUTRAS PESSOAS.


I-) Condições--> i-) Os números múltiplos de 5 terminam obrigatoriamente em 0 ou 5.
                       ii-) Como o intervalo definido é entre 200 e 700 todos os algarismos da casa centesimal poderão ser tais que, estão entre 201 e 699 ou seja {2;3;4;5;6}

II-) Contas--> i-) Casos que terminam em 0:
                          
        Aplicando o P.F.C:      ____   ____   __0__          5.8.1= 40 Possibilidades
                                        5       8         1

Explicando o item (i) --> Como os casos terminam em 0 na casa das unidades, tenho apenas 1 possibilidade (O próprio 0), nas casas centesimais eu tenho 5 possibilidades (2,3,4,5,6) então na casa das dezenas eu tenho 8 possibilidades, pois dos 10 algarismos existentes eu já usei 2.


              ii-) Casos que terminam em 5:

        Aplicando o P.F.C:   ____   ____   __5__   4.8.1= 32 Possibilidades
                                                4        8       1


Explicando o item (ii)--> Como os casos terminam em 5 na casa das unidades, tenho apenas 1 possibilidade (O próprio 5),
nas casas centesimais eu tenho 4 possibilidades (2,3,4,6) uma a menos em relação a anterior, pois utilizei o algarismo 5 para a casa das unidades, e para as casas decimais 8 algarismos.

Portanto: Ou acontecem 40 possibilidades OU acontecem 32 possibilidades, logo o total de possibilidades sera: 40+32=72 possibilidades.