(UFRGS) O número de múltiplos de três, com q

por Lauser Sex 07 Ago 2015, 16:24

(UFRGS) O número de múltiplos de três, com quatro algarismos distintos, escolhidos entre 3, 4, 6, 8 e 9, é
A) 24 B) 36 C) 48 D) 72 E) 96

por **Elcioschin** Sex 07 Ago 2015, 21:19

Para um número de 4 algarismos ser múltiplo de 3 a soma dos seus algarismos deve ser múltipla de 3.

Temos então as possibilidades:

3, 4, 6, 8 ---> A(4, 4) = 24 ---> 3468, 3486, 3648, 3684, 3846, 3864 e outros começando por 4, 6, 8

3, 4, 8, 9 ---> Idem: 24

4, 6, 8, 9 ---> Idem: 24

Total = 72

Não consigo ver outra combinação: por favor confira o gabarito

por Lauser Sex 07 Ago 2015, 22:17

No gabarito estava isso mesmo. Acredito que ele esteja errado. Pesquisei a questão na internet e estava dando 72

por leo300098 Dom 29 Jan 2017, 20:43

O resultado não poderia ser 120 ? Para ser múltiplo de três a soma dos algarismos deve ser divisível por três , então não importa a ordem , logo: 5.4.3.2 seria o resultado

por **Elcioschin** Dom 29 Jan 2017, 22:10

Não sei como você chegou nesta fórmula: vou mostrar os 72 e se você descobrir mais algum, mostre.

3468, 3486, 3648, 3684, 3846, 3864,
4368, 4386. 4638, 4883, 4836, 4863
6348, 6384, 6438, 6483, 6834, 6843
8346, 8364, 8436, 8463, 8634, 8643

3489, 3498, 3849, 3894, 3948, 3984
4389, 4398, 4839, 4893, 4938, 4983
8349, 8394, 8439, 8493, 8934, 8943
9348, 9384, 9438, 9483, 9834, 9843

4689, 4698, 4869, 4896, 4968, 4986
6489, 6498, 6849, 6894, 6948, 6884
8469, 8496, 8649, 8694, 8946, 8964
9469, 9496, 9648, 9684, 9846, 9864