Área do retângulo

por Luana Skywalker Ter 22 Nov 2016, 17:35

1-Considere o retângulo da figura abaixo, com um lado contido na reta s: x-2=0, o, o outro no eixo das abscissas e um vértice P na reta que passa pelos pontos A (10, 0) e B (2, 8 ). O valor da área máxima do retângulo hachura-do, em unidades de área, equivale a:

R: área de um quadrado de lado 4 u.c.

Como calculo essa área ?

Área do retângulo 28anybn

por **Elcioschin** Ter 22 Nov 2016, 22:14

O valor x = 2 é a abcissa do ponto C

Área da reta AB ---> m = (0 - 8 )/(10 - 2) ---> m = - 1

y - yA = m.(x - xA) ---> y - 0 = - 1.(x - 10) --> y = - x + 10

P(x, y) = P(x, -x + 10)

S = (x - 2).(- x + 10) ---> S = - x² + 12.x - 20

xV = - b/2.a ---> xV = - 12/2.(-1) ---> xV = 6

Smáx. = (6 - 2).(10 - 6) --> Smáx. = 4.4 --> Smáx. = 16

por Luana Skywalker Qua 23 Nov 2016, 09:31

Só fiquei em dúvida nessa parte:

Elcioschin escreveu:O valor x = 2 é a abcissa do ponto C

Área da reta AB ---> m = (0 - 8 )/(10 - 2) ---> m = - 1

y - yA = m.(x - xA) ---> y - 0 = - 1.(x - 10) --> y = - x + 10

Entendi que o m é o coeficiente angular da reta r.
Só não lembro disso aqui, onde entrou o m:

y - yA = m.(x - xA)

por **Elcioschin** Qua 23 Nov 2016, 10:20

ISSO é a equação da reta que passa por A(xA, yA) e tem coeficiente angular m.
Não é possível que você não conheça esta equação: ela é básica em Geometria Analítica!!!

por Luana Skywalker Qua 23 Nov 2016, 11:02

Eu fiz confusão, não vi que tinha que achar a equação da reta r, para achar a coordenada y do Ponto P, para então calcular a área do retângulo. Laughing