Problema - (cara ou coroa)
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Problema - (cara ou coroa)
por Paulo Testoni Sáb 05 Set 2009, 19:27
Num jogo de cara ou coroa, Maria deve dar R$ 0,05 a Júlia toda vez que
a moeda der coroa, e Julia deve dar dar R$ 0,03 a Maria toda vez que a
moeda der cara. Sabendo que depois de 24 partidas elas estão quites,
determine quantas vezes deu coroa.
a moeda der coroa, e Julia deve dar dar R$ 0,03 a Maria toda vez que a
moeda der cara. Sabendo que depois de 24 partidas elas estão quites,
determine quantas vezes deu coroa.
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Problema - (cara ou coroa)
por aryleudo Ter 20 Abr 2010, 14:33
DADOS
Sejam "c" e "k" a incógnitas pertencentes aos naturais (N). E "m" e "j" as incógnitas pertencentes aos reais (R).
Onde:
c : n° de caras;
k : n° de coroas;
m : quantia que Maria deve pagar a Júlia;
j : quantia que Júlia deve pagar a Maria.
c + k = 24 --> c = 24 - k--------(I)
m = 0,05k-----------------------(II)
j = 0,03c------------------------(III)
SOLUÇÃO
Como Maria e Júlia terminaram quites, então "a quantia que Maria pagou a Júlia (m)" deve ser igual "a quantia que Júlia deve pagar a Maria (j)". Assim:
m = j
0,05k = 0,03c------------------Substituindo (I)
0,05k = 0,03(24 - k)
0,05k + 0,03k = 0,72
0,08k = 0,72
k = 9.
Portanto, obtemos 9 (nove) coroas (k) e 15 (treze) caras (c).
Sejam "c" e "k" a incógnitas pertencentes aos naturais (N). E "m" e "j" as incógnitas pertencentes aos reais (R).
Onde:
c : n° de caras;
k : n° de coroas;
m : quantia que Maria deve pagar a Júlia;
j : quantia que Júlia deve pagar a Maria.
c + k = 24 --> c = 24 - k--------(I)
m = 0,05k-----------------------(II)
j = 0,03c------------------------(III)
SOLUÇÃO
Como Maria e Júlia terminaram quites, então "a quantia que Maria pagou a Júlia (m)" deve ser igual "a quantia que Júlia deve pagar a Maria (j)". Assim:
m = j
0,05k = 0,03c------------------Substituindo (I)
0,05k = 0,03(24 - k)
0,05k + 0,03k = 0,72
0,08k = 0,72
k = 9.
Portanto, obtemos 9 (nove) coroas (k) e 15 (treze) caras (c).
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"Há três coisas na vida que não voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."
Autor Desconhecido
aryleudo- Grande Mestre
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