Produto misto
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Produto misto
por Ronaldo silva da costa Qua 16 Nov 2016, 11:42
Oi pessoal, me ajudem se puderem.
Sabendo que (u,v,w)=-5, calcular:
a, (u,v,w)
b, (v,u,w)
c, (w,u,v)
d, v.(wxu)
Sabendo que (u,v,w)=-5, calcular:
a, (u,v,w)
b, (v,u,w)
c, (w,u,v)
d, v.(wxu)
Ronaldo silva da costa- Iniciante
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Re: Produto misto
por Medeiros Ter 22 Nov 2016, 02:30
dado ---> [u, v, w] = -5
propriedade ---> [u, v, w] = [v, w, u] = [w, u, v] ........... observe que estamos "rodando" a ordem.
Invertendo a posição de quaisquer dois, inverte o sinal do produto misto.
b) [v, u, w] = - [u, v, w] = -(-5) = 5
c) [w, u, v] = -5 ........... vide a propriedade
d) v•(w × u) = [v, w, u] = -5 .......... vide a propriedade
Se você quiser testar com números, pode supor os seguintes vetores L.I.:
u = (1, 2, 0)
v = (1, -1, 1)
w = (-1, 0, 1)
propriedade ---> [u, v, w] = [v, w, u] = [w, u, v] ........... observe que estamos "rodando" a ordem.
Invertendo a posição de quaisquer dois, inverte o sinal do produto misto.
b) [v, u, w] = - [u, v, w] = -(-5) = 5
c) [w, u, v] = -5 ........... vide a propriedade
d) v•(w × u) = [v, w, u] = -5 .......... vide a propriedade
Se você quiser testar com números, pode supor os seguintes vetores L.I.:
u = (1, 2, 0)
v = (1, -1, 1)
w = (-1, 0, 1)
Medeiros- Grupo
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