Progressão Aritmética e Geométrica

por Juliana firmino Qui 10 Nov 2016, 00:37

Considere uma progressão aritmética, não constante, com sete termos, cuja razão é o número r. Se o primeiro, o terceiro e o sétimo termo desta progressão formam, nesta ordem, os três primeiros termos de uma progressão geométrica, então, a soma dos termos da progressão aritmética é igual a

A) 27r.
B) 30r.
C) 33r.
D) 35r

Resposta: D

por EsdrasCFOPM Qui 10 Nov 2016, 01:07

P.A. a1=x ; a3=x+2r ; a7=x+6r

P.G. a1=x ; a2=x.q=x+2r ; a3=xq²=x+6r

a2=√(a1.a3) --> (a2)²=a1.a3

x²+4xr+4r²=x²+6xr
4r²=2xr
x=2r

S7=(a1+a7)7/2
S7=(x+x+6r)7/2
S7=(10r)7/2
S7=35r