Divisão polinomial - Poliedro

por CadeteCFO Qui 03 Nov 2016, 18:59

Boa tarde, companheiros de fórum. Quero que me ajudem a solucionar, passo a passo, a seguinte questão:

Determine o valor de k se x^4 + kx^3 - 3x + 1 é divisível por x+1

Resposta: k=5

por **Elcioschin** Qui 03 Nov 2016, 19:02

Basta fazer x = - 1 e igualar a zero

por CadeteCFO Qui 03 Nov 2016, 20:07

Muito obrigado, Mestre Elcio. Na verdade, esse exercício está resolvido no livro, mas acredito que o método utilizado (algoritmo da chave) é inviável nos vestibulares em casos como esse. A propósito, o quociente é apresentado como q= x-1, que não bate com o início dos meus cálculos. Caso o senhor possa analisar o que acredito ser um erro na impressão da parte do quociente, deixarei a imagem abaixo:

Divisão polinomial - Poliedro 258sec5

Complementando o tópico agora que terminei a questão: o quociente deveria ser x^3-x^2+x-4+kx-k. Correto?

por **Elcioschin** Qui 03 Nov 2016, 20:13

O quociente está todo errado. Esqueça desta solução: dá muito trabalho!

Eu dei a dica para você resolver e você não usou. Se fizer vai gastar uma única linha para resolver.

E a dica é baseada no "Teorema do Resto". Você conhece? Se não conhece, sua teoria está muito fraca: aconselho-o a estudá-la.