Análise Combinatória- Enem 2015

Numa cidade, cinco escolas de samba (I, II, III, IV e V) participaram do desfile de Carnaval. Quatro quesitos são julgados, cada um por dois jurados, que podem atribuir somente uma dentre as notas 6, 7, 8, 9 ou 10. A campeã será a escola que obtiver mais pontuação na soma de todas as notas emitidas. Em caso de empate, a campeã será a que alcançar a maior soma das notas atribuídas pelos jurados no quesito Enredo e Harmonia. A tabela mostra as notas do desfile desse ano no momento em que faltava somente a divulgação das notas do jurado B no quesito Bateria.

Quantas configurações distintas das notas a serem atribuídas pelo jurado B no quesito Bateria tornariam campeã a Escola II? 
a) 21 
b) 90 
c) 750 
d) 1.250 
e) 3.125 
Gab.: c)
Alguém pode me explicar com detalhes??

Você deveria considerar as situações, agrupando aquelas que fossem parecidas

Por exemplo: Qual a chance de II perder se a escola I obtiver 6, 7, 8, 9 ou 10 pt? 0 chance

1) Escolas I, III e V podem obter qualquer nota que II vence
De quantas formas diferentes essa pontuação pode ser atribuída a essas escolas:
C5,1 * C5,1 * C5,1 = 125 modos

2) Se escola IV obter 6, II pode obter:
8, 9 ou 10. Mas porque 8 também, se ficariam empatadas? 
Veja bem, aqui você vai considerar que em caso de empate vence aquela que tiver maior nota no quesito Enredo e Harmonia (está no enunciado). 
Então, mesmo IV fazendo 6 e ficando com nota final de 74 e II obtendo 8 e ficando com 74 também, II Vence, pois tem maior pontuação em Enredo.

Modos de vencer: 3

3) Se escola IV obter 7, II pode obter:
9 ou 10, seguindo o mesmo preceito acima em caso de empate.

Modos de vencer: 2

4) Se escola IV obter 8, II pode obter:
10

Modos de vencer: 1

Por fim, teremos que multiplicar todas as possibilidades, o que nos dá:

125 * 3 * 2 * 1 = 750 modos

Muito obrigada!!!