Logarítmos

por Convidado Qua 26 Out 2016, 15:35

Determine o conjunto solução:
(0,4)^(log^2 x +1)=(6,25)^(2-logx^3).

por **Elcioschin** Qua 26 Out 2016, 16:21

(2/5)^{(logx² + 1)} = (25/4)^{(2 - logx³)}

(2/5)^{(2.logx + 1)} = (5²/2²)^{(2 - 3.logx)}

(2/5)^{(2.logx + 1)} = (2²/5²)^{(3.logx - 2)}

(2/5)^{(2.logx + 1)} = (2/5)^{(6.logx - 4)}

2.logx + 1 = 6.logx - 4 ---> 4.logx = 5 ---> logx = 5/4 ---> x = 10^5/4

Tens certeza da equação do enunciado e do gabarito?
As raízes do gabarito não satisfazem à equação

por Convidado Qua 26 Out 2016, 17:02

Foi o que pensei, Elcioschin!
O enunciado está assim mesmo e o gabarito também.
Segundo exercício que o gabarito estava errado e perdi tempo tentando resolver.
Utilizei o Wolfpram Alpha e também deu coisa bem diferente.

por **Elcioschin** Qua 26 Out 2016, 18:35

É questão de algum concurso (vestibular, por exemplo)? Você copiou de algum livro/apostila/internet livre?

Se for, por favor pesquise a questão no site original do concurso, escaneie ou fotografe e poste aqui (os livros/apostilas/internet livre tem muitos erros!)

por Convidado Qua 26 Out 2016, 18:53

É o log ao quadrado, não o dois.
Mas mesmo assim continua dando erro no Wolpram.
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Deixa pra lá! Calculei tudo errado.
pale

por **Elcioschin** Qua 26 Out 2016, 19:21

Você precisa tomar mais cuidado na digitação, ao postar.
E dá certo sim, você não usou o Wolfram corretamente:

log²x + 1 = 6.logx - 4

log²x - 6.logx + 5 = 0

logx = [6 ± √(6² - 4.1.5)]/2 ---> logx = (6 ± 4)/2 ---> Raízes:

a) logx = 1 ---> x = 10
b) logx = 5 ---> x = 10⁵

por Convidado Qua 26 Out 2016, 19:43

Elcioschin escreveu:Você precisa tomar mais cuidado na digitação, ao postar.
E dá certo sim, você não usou o Wolfram corretamente:

log²x + 1 = 6.logx - 4

log²x - 6.logx + 5 = 0

logx = [6 ± √(6² - 4.1.5)]/2 ---> logx = (6 ± 4)/2 ---> Raízes:

a) logx = 1 ---> x = 10
b) logx = 5 ---> x = 10⁵

Sim, com certeza!
Usei a equação errada no Wolpram.
Desculpa pelo erro.