Menor números de placas

por EsdrasCFOPM Seg 24 Out 2016, 10:30

A figura representa uma estrada formada por 3 trechos retos, de comprimento 102km ,48km ,60km, onde foram colocadas placas, a intervalos iguais - para indicar ao motorista a quilometragem rodada - de tal modo que há uma delas em cada extremidade dos trechos retos e que foi usado o menor número possível de placas em toda a estrada.

Se um veículo, após percorrer x quilômetros dessa estrada a partir de A, se encontra entre a 5ª e a 6ª placa, então é correto afirmar:

01) 10≤x<16
02) 16≤x<22
03) 22≤x<32
04) 32≤x<38
05) 38≤x<48

por **ivomilton** Seg 24 Out 2016, 13:24

EsdrasCFOPM escreveu:

A figura representa uma estrada formada por 3 trechos retos, de comprimento 102km ,48km ,60km, onde foram colocadas placas, a intervalos iguais - para indicar ao motorista a quilometragem rodada - de tal modo que há uma delas em cada extremidade dos trechos retos e que foi usado o menor número possível de placas em toda a estrada.

Se um veículo, após percorrer x quilômetros dessa estrada a partir de A, se encontra entre a 5ª e a 6ª placa, então é correto afirmar:

01) 10≤x<16
02) 16≤x<22
03) 22≤x<32
04) 32≤x<38
05) 38≤x<48

Boa tarde, Esdras.

102,48,60|2 = 1º fator comum
_51,24,30|3 = 2º fator comum
_17,_8,10 — não há outro fator comum

MDC(102,48,60)= 2*3 = 6

1ª placa aos _6 km
2ª placa aos 12 km
3ª placa aos 18 km
4ª placa aos 24 km
5ª placa aos 30 km
--------- x ---------
6ª placa aos 36 km

Logo, fica:
30 < x < 36

A única alternativa que atende à inequação acima é a:
Alternativa 03.

(A alternativa 04, pois x não poderá ser igual a 36 ou a 37 km)

Um abraço.

por EsdrasCFOPM Seg 24 Out 2016, 13:42

Boa tarde, Ivomilton. Durante a prova consegui chegar no 6 mas não sei o que deu na minha cabeça que eu achava que deveria do colar apenas 6 placas em todo o percurso de AB. Agora que não tem o fator "tensão" fica mais fácil perceber.

1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª
|------|------|------|------|------|
0 6 12 18 24 30

24≤x≤30 ou 22 < x < 32

Só achei estranho o sinal de ≤. Obrigado!

por **ivomilton** Seg 24 Out 2016, 15:59

EsdrasCFOPM escreveu:Boa tarde, Ivomilton. Durante a prova consegui chegar no 6 mas não sei o que deu na minha cabeça que eu achava que deveria do colar apenas 6 placas em todo o percurso de AB. Agora que não tem o fator "tensão" fica mais fácil perceber.

1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª
|------|------|------|------|------|
0 6 12 18 24 30

24≤x≤30 ou 22 < x < 32

Só achei estranho o sinal de ≤. Obrigado!

Olá, Esdras, boa tarde.

Agora que você comentou também não entendi, porque para ser aceitável o sinal ≤, seria necessário que 22 estivesse entre a 5ª e a 6ª placa, e não antes da 5ª placa!

Um abraço.