Triângulo
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Triângulo
por Presa Dom 23 Out 2016, 21:19
A soma das medidas dos catetos de um triângulo retângulo é 9. Se a medida de cada cateto for duplicada, então a área do triângulo aumenta de 24. A medida da hipotenusa do triângulo original é :
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Obs : Não tenho gabarito
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Obs : Não tenho gabarito
Presa- Jedi
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Re: Triângulo
por Giovana Martins Dom 23 Out 2016, 22:25
Última edição por Giovana Martins em Dom 23 Out 2016, 22:30, editado 1 vez(es)
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Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: Triângulo
por ivomilton Dom 23 Out 2016, 22:30
Boa noite, Presa.Presa escreveu:A soma das medidas dos catetos de um triângulo retângulo é 9. Se a medida de cada cateto for duplicada, então a área do triângulo aumenta de 24. A medida da hipotenusa do triângulo original é :
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Obs : Não tenho gabarito
b+c = 9 ..... → área = bc/2
2b+2c = 18 → área = 2b*2c/2 = 4bc/2 = 2bc
2bc - bc/2 = 24
4bc/2 - bc/2 = 24
3bc/2 = 24
3bc = 48
bc = 48/3
bc = 16
Formando um sistema:
b+c = 9 (I)
bc = 16 (II)
Eleve (I) ao quadrado:
(b+c)² = 9²
b² + 2bc + c² = 81
b² + 2*16 + c² = 81
b² + c² = 81 - 32 = 49
Hipotenusa = √(b²+c²) = √49 = 7
Alternativa (B)
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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