Geometria analítica
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Geometria analítica
por Lolisa73 Dom 23 Out 2016, 09:57
Determine as equações das bissetrizes dos ângulos formadas pelas retas:
p: 4x - 2y = -1 e q: 2y - x = 1
p: 4x - 2y = -1 e q: 2y - x = 1
- Gab.: 2x + 2y -1 = 0 e 2x - 2y + 1 = 0:
Lolisa73- Padawan
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Re: Geometria analítica
por Jose Carlos Dom 23 Out 2016, 11:31
p: 4x - 2y + 1 = 0 -> Ax + By + C = 0
q: x - 2y + 1 = 0 -> A'x + B'y + C = 0
bissetrizes:
Ax + By + C................A'x + B1y + C'
---------------------- = ---------------------
(+/-)\/( A² + B²)..........(+/-)\/(A'² + B'²)
ou
Ax + By + C..............A'x + B'y + C'
------------------ = - --------------------
(+/-)\/(A²+B²)............(+/-)\/(A'²+B'²)
onde :
\/(A² + B²) possui sinal:
se C <> 0 -> sinal contrário ao de C
assim:
4x - 2y + 1........x - 2y + 1
-------------- = ------------------
- \/20.................. - \/5
4x - 2y + 1.........x - 2y + 1
-------------- = --------------
- 2\/5.................. - \/5
- 4x + 2y - 1 = - 2x + 4y - 2
2x + 2y - 1 = 0 (I)
4x - 2y + 1...........x - 2y + 1
-------------- = - --------------
- \/20................... - \/5
4x - 2y + 1.......... x - 2y + 1
------------- = -----------------
- 2\/5 ............... ... \/5
4x - 2y + 1
------------- = x - 2y + 1
- 2
4x - 2y + 1 = - 2x + 2y - 2
6x - 4y + 3 = 0
2x - 2y + 1 = 0 (II)
q: x - 2y + 1 = 0 -> A'x + B'y + C = 0
bissetrizes:
Ax + By + C................A'x + B1y + C'
---------------------- = ---------------------
(+/-)\/( A² + B²)..........(+/-)\/(A'² + B'²)
ou
Ax + By + C..............A'x + B'y + C'
------------------ = - --------------------
(+/-)\/(A²+B²)............(+/-)\/(A'²+B'²)
onde :
\/(A² + B²) possui sinal:
se C <> 0 -> sinal contrário ao de C
assim:
4x - 2y + 1........x - 2y + 1
-------------- = ------------------
- \/20.................. - \/5
4x - 2y + 1.........x - 2y + 1
-------------- = --------------
- 2\/5.................. - \/5
- 4x + 2y - 1 = - 2x + 4y - 2
2x + 2y - 1 = 0 (I)
4x - 2y + 1...........x - 2y + 1
-------------- = - --------------
- \/20................... - \/5
4x - 2y + 1.......... x - 2y + 1
------------- = -----------------
- 2\/5 ............... ... \/5
4x - 2y + 1
------------- = x - 2y + 1
- 2
4x - 2y + 1 = - 2x + 2y - 2
6x - 4y + 3 = 0
2x - 2y + 1 = 0 (II)
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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