Impulso e Quantidade de movimento

por herobr231 Dom 23 Out 2016, 03:16

Uma bola de pingue-pongue de 35 g aproxima-se da raquete de pingue-pongue com umavelocidade de 29 m/s; sendo que a colisão não é frontal e a bola deixa a raquete com umavelocidade de 33 m/s a um ângulo de 30° acima da horizontal. Qual é a força média exercida sobre a bola, se a colisão durar 0,9 ms?

Não consegui resolver esse problema. Se alguém puder me ajudar fico grato.

por Alois Herzog Heinz Dom 23 Out 2016, 16:11

A quantidade de momento inicial é :

Eixo x : m.v = 0,035*29 = 1,015 m.kg/s

Eixo y : zero ( não há componente da velocidade no eixo y)

Quantidade de momento final :

Eixo x : m.Vx=m.v.cos(30) = 0,035*33*0,86 = 1,00026

Eixo y : m.Vy = m.v.cos(60) = 0,035*33*0,5 = 0,5775

A variação da quantidade de momento final e inicial é numericamente igual ao impulso, que é igual ao produto da força pelo tempo aplicado .

M final - M inicial = F.t

(1,00026 + 0,5775 ) - 1,015 = F . 0,0009

0,56276 = F. 0,0009

F = 625,3 Newtons

por herobr231 Dom 23 Out 2016, 16:30

Eu tinha esquecido de oferecer a resposta. É 2329N de força média. Eu tinha tentado desse modo ai e de outros e não consegui chegar na resposta.

por Alois Herzog Heinz Dom 23 Out 2016, 20:30

herobr231 escreveu:Eu tinha esquecido de oferecer a resposta. É 2329N de força média. Eu tinha tentado desse modo ai e de outros e não consegui chegar na resposta.

Acho que me confundi . Temos que considerar que é a variação vetorial da quantidade de movimento que é equivalente ao impulso, e não a variação do módulo dos vetores.

Desse modo , a soma vetorial dos vetores inicial e final é equivalente ao impulso :

Qi = 1,015
Qf = [(1,00026)²+(0,5775)² ]^(1/2) = 1,154

Ângulo entre eles : 30º

O vetor variação de quantidade de movimento vai ser dado pela lei dos cossenos :

x² = Qi ² + Qf² + 2.Qi.Qf.Cos(30)
x² = (1,015)² + (1,154)² + 2.(1,015).(1,154).(0,866)
x² = 4,39
x = 2,095 m.kg/s

F.t = 2,095
F = 2,095/0,0009

F = 2328 N

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