OBMEP 2012
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OBMEP 2012
por _Arthur_ Sáb 15 Out 2016, 22:16
A figura mostra um trapézio ABCD de bases AB e CD; o ponto E é o ponto de encontro de suas diagonais. Os triângulos ABE e CDE têm áreas a e b, respectivamente. Qual é a área do trapézio?
Gabarito: Letra C
Na parte final da resolução oficial (https://www.youtube.com/watch?v=tvpJGFLk3iM), o professor transformou a + b + 2√ab, em (√a + √b)². Como ele fez isso, detalhadamente?
Gabarito: Letra C
Na parte final da resolução oficial (https://www.youtube.com/watch?v=tvpJGFLk3iM), o professor transformou a + b + 2√ab, em (√a + √b)². Como ele fez isso, detalhadamente?
_Arthur_- Mestre Jedi
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gilberto97- Fera
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Re: OBMEP 2012
por Euclides Sáb 15 Out 2016, 22:23
Para quem domina os casos de fatoração essa é uma sugestão evidente
^2=x^2+y^2+2xy\\\\(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2=\left&space;(&space;\sqrt{a}&space;\right&space;)^2+\left&space;(&space;\sqrt{b}\right&space;)^2+2\sqrt{a}.\sqrt{b} "\\(x+y)^2=x^2+y^2+2xy\\\\(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2=\left ( \sqrt{a} \right )^2+\left ( \sqrt{b}\right )^2+2\sqrt{a}.\sqrt{b}")
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