questao hidrodinamica

por luiznetto Sáb 15 Out 2016, 11:03

Um cubo maciço de lado 10 cm cuja densidade é igual a 0,8g/cm³ é colocado na água, cuja densidade vale 1000kg/m³ . Considere que o campo gravitacional local permite que um objeto quando abandonado de uma altura de 45 metros atinja o solo em 3s. Determine qual valor da aresta daquele cubo fica emersa, quando em equilíbrio.

a) 6 cm.
b) 4 cm.
c) 2 cm.
d) 5 cm.
e) 1 cm.

GABARITO: c)

por **gilberto97** Sáb 15 Out 2016, 15:48

dVg = mg

1000.Vi = 800.V

Vi/V = 0,8 --> Ve/V = 0,2

Ve = 10.10.a, onde a é a medida procurada.

100.a/1000 = 0,2

a = 2 cm

por **Euclides** Sáb 15 Out 2016, 15:49

O volume imerso depende apenas da densidade relativa entre corpo e fluido:

$\\\frac{V_i}{V_t}=\frac{\rho_c}{\mu_f}\;\;\to\;\;\frac{S_b\times h_i}{S_b\times H}=\frac{\rho_c}{\mu_f}\;\;\to\;\;\frac{H-h_e}{H}=\frac{\rho_c}{\mu_f}\\\\\\1-\frac{h_e}{H}=\frac{\rho_c}{\mu_f} \;\;\;\Rightarrow \;\;\;\underline{\overline{h_e=H\left ( 1-\frac{\rho_c}{\mu_f} \right )}}$

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