(Simulado Bernoulli) Colecionador de moeda

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(Simulado Bernoulli) Colecionador de moeda

por Biancablf Ter 11 Out 2016, 21:02

Um colecionador de moedas possui n exemplares em sua coleção. Dividindo as moedas em grupos de 4 ou 6, sobram duas moedas em ambos os casos.

Se n é tal que 138

a-6

b-7

c-9

d-11

e-12

Resposta: D

Não estou conseguindo enviar a questão completa, aqui está a imagem: (Simulado Bernoulli) Colecionador de moeda A8_pv_p2_156_889185ff-f48c-45a7-9354-1f81db23db21

(Simulado Bernoulli) Colecionador de moeda A8_pv_p2_156_889185ff-f48c-45a7-9354-1f81db23db21

Biancablf: Iniciante; Mensagens : 12
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Re: (Simulado Bernoulli) Colecionador de moeda

por Elcioschin Ter 11 Out 2016, 21:25

n = 4.Q + 2 = 6.q + 2 ---> 2.Q = 3.q

138 < n < 152 ---> n não pode ser 140, 144, 148, 150 (múltiplos de 4 ou de 6)

Para n = 141, 145, 149 ---> resto ao dividir por 4 vale 1 ---> não serve

Para n = 139, 143, 147, 151 ---> resto ao dividir por 4 vale 3 ---> não serve

Para n = 142 ---> resto ao dividir por 6 vale 4 ---> não serve

n = 146 (Q = 36, q = 24)

Elcioschin: Grande Mestre; Mensagens : 73174
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Re: (Simulado Bernoulli) Colecionador de moeda

por ivomilton Qui 27 Out 2016, 12:33

Biancablf escreveu:
Um colecionador de moedas possui n exemplares em sua coleção. Dividindo as moedas em grupos de 4 ou 6, sobram duas moedas em ambos os casos.
Se n é tal que 138
a-6
b-7
c-9
d-11
e-12
Resposta: D

Não estou conseguindo enviar a questão completa, aqui está a imagem:

Boa tarde, Bianca.

Outro modo:

138 < 4p+2 < 152

4p+2 > 138
4p > 138-2
4p > 136
p > 136/4
p > 34

4p+2 < 152
4p < 152-2
4p < 150
p < 37,5
p ≤ 37

p = 35, 36 ou 37

4p + 2 = 6q + 2
4p = 6q
2p = 3q

Logo, p deve ser múltiplo de 3 e q, múltiplo de 2.
Então, p só poderá ser igual a 36.

Portanto, fica:
4p + 2 = 4*36 + 2 = 146
6q + 2 = 6*24 + 2 = 146

1+4+6 = 11

Alternativa (D)

Um abraço.