Números binomiais
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Números binomiais
por wbao Dom 09 Out 2016, 11:52
A é o conjunto {1, 2, 3, ..., n } e p é um natural tal que 1 < p < n.
a) Quantos são os p-subconjuntos de A nas quais o elemento mínimo é k ?
b) Formam- se todos os p-subconjuntos de A,em cada um deles considera-se o elemento mínimo do subconjunto. Quanto vale a média aritmética desses mínimos?
a) Quantos são os p-subconjuntos de A nas quais o elemento mínimo é k ?
b) Formam- se todos os p-subconjuntos de A,em cada um deles considera-se o elemento mínimo do subconjunto. Quanto vale a média aritmética desses mínimos?
Última edição por wbao em Dom 09 Out 2016, 21:26, editado 1 vez(es)
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Re: Números binomiais
por wbao Dom 09 Out 2016, 21:27
Eu corrigi, agora tá tudo como no livroAshitaka escreveu:Acho que falta algo em seu enunciado...
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Re: Números binomiais
por Ashitaka Dom 09 Out 2016, 22:10
A letra a) eu já fiz, mas estou com dúvida na b). Você sabe se ele quer a média dos elementos apenas pegando uma vez cada ou então pegando cada um o tanto de vezes que ele aparece? Coloca aí os gabaritos, se tiver.
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Re: Números binomiais
por wbao Ter 11 Out 2016, 13:19
a) C n - k, pAshitaka escreveu:A letra a) eu já fiz, mas estou com dúvida na b). Você sabe se ele quer a média dos elementos apenas pegando uma vez cada ou então pegando cada um o tanto de vezes que ele aparece? Coloca aí os gabaritos, se tiver.
b) (n + 1) /(p +1)
Acho que ia dar no mesmo pegar uma vez cada ou quantas vezes cada um aparece. Basta dividir pela quantidade que se pegou.
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Re: Números binomiais
por Ashitaka Ter 11 Out 2016, 13:55
wbao escreveu:A é o conjunto {1, 2, 3, ..., n } e p é um natural tal que 1 < p < n.
a) Quantos são os p-subconjuntos de A nas quais o elemento mínimo é k ?
b) Formam- se todos os p-subconjuntos de A,em cada um deles considera-se o elemento mínimo do subconjunto. Quanto vale a média aritmética desses mínimos?
a) Se o elemento mínimo é o k e participa do sub., deve-se escolher outros p-1 elementos dentre os n-k maiores que ele.
C(n-k, p-1).
Note que isso só faz sentido enquanto n - k ≥ p - 1.
O item b não tenho como fazer nesse momento, mas entendi perfeitamente o que ele quer. Não tinha uma segunda interpretação como havia pensado. Daqui a pouco volto nesse item.
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