problema fracionário

por dibasi Sex 30 Set 2016, 18:36

Ache duas frações ordinárias positivas, respectivamente iguais a um meio e quatro quintos, de maneira que a soma de seus termos (numerador e denominador) coincida e seja a menor possível.

por **Elcioschin** Sex 30 Set 2016, 21:54

a/b = 1/2 ---> b = 2.a ---> I

c/d = 4/5 ---> d = 5.c/4 ---> II

a + b = c + d ---> a + 2.a = c + 5.c/4 ---> 3.a = 9.c/4 ---> a = 3.c/4 ---> III

Menor valor de c ---> c = 4
III ---> a = 3.4/4 ---> a = 3
I ---> b = 2.3 ---> b = 6
II ---> d = 5.4/4 ---> d = 5

a/b = 3/6 = 1/2 ---> OK
c/d = 4/5 ---> OK

por rihan Sex 30 Set 2016, 23:03

(a) duas frações ordinárias positivas iguais a um meio e quatro quintos:

x / 2x = 1/2

4y / 5y = 4 / 5

(b) soma de seus termos (numerador e denominador) coincida:

S = x + 2x = 4y + 5y

3x = 9y

x = 3y

(c) seja a menor possível:

y = 1

--> x = 3

--> 3 / 6 e 5 /4

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