Gravitação

7. Muitas pessoas acreditam nos poderes místicos da Lua, satélite natural da Terra. Um levantamento realizado nos Estados Unidos revelou que 45% dos estudantes universitários acreditam que as pessoas são, de alguma forma, afetadas pela Lua. Outras pesquisas sugerem que profissionais que trabalham com saúde mental têm mais facilidade em aceitar essa ideia. Em 2007, a polícia do Reino Unido aumentou o número de policiais em noites de lua cheia, num esforço para lidar com índices de criminalidade presumidamente mais altos. (Texto adaptado de Sob o Encanto da Lua, Scientific American Mente e Cérebro, setembro 2009.) Embora seja muito difícil medir tais efeitos psicológicos, é fato que o peso de um corpo na Terra é alterado pela atração gravitacional da Lua e do Sol. No eclipse solar total a Lua, a Terra e o Sol ficam alinhados com a Lua entre o Sol e a Terra. Qual é, aproximadamente, a razão (P0-P)/P0, onde P0 é o peso de uma pessoa de massa m devido à Terra e P seu peso levando-se em conta também os efeitos dos campos gravitacionais da Lua e do Sol. 
Dados: mLua/mTerra=0,012; mSol/mTerra=3,3x105 ; DLua/RTerra=60; Dsol/RTerra=2,3x104 ; onde m diz respeito à massa, D à distância e RTerra ao raio da Terra.

OBS: Gostaria que só explicasse o que acontece quando o peso sofre a a influencia de dois ou mais corpos e postasse apenas a resposta sem a resolução(vou tentar resolver sozinho e postar a resolução no fórum).

Outra dúvida:O que significa quando fala que um corpo está a uma altura de x horas de um ponto da superfície do(de qualquer) planeta?

Desde já ,obrigado!

No caso do Sol, Lua e Terra estarem alinhados: Faça um desenho, com S à esquerda, L no meio e T à direita

Dst = distância entre Sol e Terra
Dlt = distância entre Lua e Terra
R = raio daTerra

Desenhe a força entre o corpo e a Terra, atuando no corpo: para a direita
Idem da força entre corpo e Lua: para a esquerda
Idem da força entre corpo e Sol: para a esquerda

Peso resultante = Pt - Pl - Ps

Lá para as 8 horas posto a resposta,mas eu consegui entender.
Obrigado,mestre!

Se um corpo se encontra sob a ação gravitacional de vários outros, cada uma das atrações ocorre independentemente das outras.

Cada uma das atrações produz uma força cuja direção é a da reta que une os centros dos dois corpos.

O resultado composto será a resultante vetorial dessas forças.

Será prudente considerar o que o enunciado chama de "peso" como a força gravitacional de atração.

Primeiramente,devemos organizar as medidas(ou seja,uniformiza-las):
Ml/Mt=0,012 ----Ml=12Mt/10*3
Ms/Mt=3,3 x 10*5--------Ms=3,3 x 10*5 x Mt
Dl/Rt=60------Dl=60Rt
Ds/Rt=2,3 x 10*4-----Ds=Rt x 2,3 x 10*4

Nesse caso,temos a força gravitacional sendo o próprio peso,logo:
F=P
GMm/R*2=mg------g=GM/R*2

No problema,percebemos a presença de 3 forças(da Terra,Lua e o Sol).Então,temos que calcula-las(supondo que o corpo esteja na superfície terrestre)e iguala-las ao peso e acharmos a gravidade:
Fs=G.Ms.m/Ds*2=m.g s--------g s=GMs/Ds*2-------G.3,3.10*5.Mt/(Rt)*2.(2,3)*2.(10*4)*2=G.33.Mt/529.10*2.Rt*2
Fl=G.Ml.m/Dl*2=m.g l--------g l=G.Ml/Dl*2------G.12.Mt/10*3/(Rt)*2 . 6*2. 10*2=G12Mt/Rt*2.10*6.3,6=G.Mt/3.10*5.Rt*2
Ft=G.Mt.m/Rt*2=m.g t -------g t=G.Mt/Rt*2

P resultante= Pt - Ps - Pl=m.gt - m.gs - m.gl
m[(GMt/Rt*2)-(G.33.Mt/529.10*2.Rt*2) -(G.Mt/3.10*5.Rt*2)]
G.m.Mt/Rt*2(1 - 1/3.10*5 - 33/529.10*2)

Como sabemos GMt/Rt*2 é 10(aceleração gravitacional da Terra),logo:
10m(1 - 1/3.10*5 - 33/529.10*2)  (resolvendo)
10m(1586)  (aproximei)

Logo, Po é 15860m. E ,como P=10m
Temos Po-P/Po
15860m-10m/10m
15850m/15860m=    aproximadamente 0,99
Obrigado,mestres!


OBS:ficou 'meio' bagunçado mas quando vai pro caderno fica organizado.