Os valores de A, B, C

por WilliamLee Qua 14 Set 2016, 16:37

Para todo x real, x diferente de 0, 1 , -1, os valores de A, B e C que tornam verdadeira a igualdade 4x+2 / x(x^2-1) = A/x + Bx+C / x^2-1 verdadeira são,respectivamente,

a) -2; 2; 4.

b) 2; -2; 4.

c) 2; 2; 4.

d) -2; -2; 4.

por rihan Qua 14 Set 2016, 16:54

4x+2 / x(x^2-1) = A/x + Bx+C / x^2-14x+2 / x(x^2-1) <---- :scratch:

Incompreensível !

Faça uso de parênteses para não gerar dúvidas !

por WilliamLee Qua 14 Set 2016, 17:04

Acho que leu errado. Aqui está o exercicio.
Os valores de A, B, C 305Uiuo

por rihan Qua 14 Set 2016, 18:38

WilliamLee escreveu:Acho que leu errado. Aqui está o exercicio.

Eu não acho. "Quem acha vive se perdendo..." !

E não costumo ler errado.

E, certamente não foi dessa vez.

É ASSIM, uma das formas como se ESCREVE para ser compreendido:

( 4x + 2 ) / ( x ( x² - 1 ) ) = A / x + ( Bx + C ) / ( x² - 1 )

E o que você escreveu em seu post original, certamente não se enquadra em qualquer outra maneira possível:

4x+2 / x(x^2-1) = A/x + Bx+C / x^2-1

Certeza que você escreveu errado !

por WilliamLee Qua 14 Set 2016, 23:31

Entendo que você gosta de estar certo. Logo por isso mandei a imagem pra mostrar caso o erro for meu para que entenda. Por favor, não tome a mal... mas estou mais preocupado com o exercicio. Humildemente estou pedindo que me ajude.

por rihan Qui 15 Set 2016, 01:20

Eu gosto de acertar, de fazer o certo.

Não gosto de errar, pois o intuito é de acertar.

Mas quando erro, admito, pois é correto e eu gosto disso.

Eu não gosto é das atitudes das pessoas que erram e não admitem, e continuam errando, e não admitem...

Encerrada a sessão de descarrego, esperando que você leia as normas do fórum e escreva corretamente as questões, isso é, usando o que for necessário para não gerar dúvidas ou más interpretações.

Vamos lá pra questão:

( 4x + 2 ) / ( x ( x² - 1 ) ) = A / x + ( Bx + C ) / ( x² - 1 )

Multiplicando ambos os lados por ( x ( x² - 1 ) )

( 4x + 2 ) = A ( x ( x² - 1 ) ) / x + ( Bx + C ) ( x ~~( x² - 1 )~~ )/ ~~( x² - 1 )~~

( 4x + 2 ) = A ( x² - 1 ) + ( Bx + C ) x

4x + 2 = Ax² - A + Bx² + Cx

Igualdade de polinômios:

0x² + 4x + 2 = (A + B) x² + Cx - A

A= -2

C = 4

A + B = 0 --> -2 + B = 0 --> B = 2

(a) -2 , 2 , 4