Questão Vestibular Gráficos e funções

por Marcos Alves Ter 13 Set 2016, 23:53

O gráfico da função y = 2x intercepta o gráfico da função
y = x^2 + bx + 3 em seu vértice e no ponto de abscissa P.

Questão Vestibular Gráficos e funções Ick0sj

Questão Vestibular Gráficos e funções Ick0sj

Sendo b e P números reais, o valor de b + P é
(A) –1.
(B) 0.
(C) 1.
(D) 2.
(E) 3.

por **Elcioschin** Qua 14 Set 2016, 00:14

3 é o ponto onde a curva corta o eixo y (0, 3)

xV = - b/2.a ---> xV = - b/2.1 ---> xV = - b/2

yV = (-b/2)² + b.(b/2) + 3 ---> yV = 3.b²/4 + 3

x² + b.x + 3 = 2x ---> x² + (b - 2).x + 3 = 0

Calcule as raízes. Uma delas é xV a outra é P

Complete

por EsdrasCFOPM Qua 14 Set 2016, 00:33

Mestre, tentei resolver essa questão algum tempo atrás, porém encontro ∆=48.

x²+(b - 2).x+3=0

∆=b²-4b+4-4.1.3
Tangente --> ∆=0

b²-4b-8=0
∆=48
b'=2+2√3 ou b''=2-2√3
A solução é um número inteiro. Será que não possui algum erro de digitação? :scratch:

por Marcos Alves Qua 14 Set 2016, 00:37

Questão vestibular FADI 2012, Aplicado Vunesp. Cheguei nessas equações e parei também, se testar valores dá alternativa C, mas só funciona por ser inteiros se fossem racional já seria difícil por tentativa e erro. Obrigado pela atenção!

por EsdrasCFOPM Qua 14 Set 2016, 00:46

E qual o gabarito?

por Marcos Alves Qua 14 Set 2016, 00:49

Alternativa C mesmo,

por **Medeiros** Qua 14 Set 2016, 03:17

Olá. Existe uma falta de rigor matemático na conclusão (1), onde eu devia ter indicado o módulo e chegar em -2√3 < b < 2 √3 , mas acho que da pra entender e neste caso isso não afeta o desenvolvimento e o resultado.
Também a apresentação ficou um pouco bagunçada porque eu briguei com o espaço.
Questão Vestibular Gráficos e funções 2nk198y