Geometria Analitica
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Geometria Analitica
por henwas Ter 13 Set 2016, 17:00
Olá amigos, se alguém puder me ajudar:
1) O Ponto P(5,2) pertence a circunferência de equação x²+y²+2x-6y-27=0. Determinar a equação da reta s, tangente à circunferência dada em P.
1) O Ponto P(5,2) pertence a circunferência de equação x²+y²+2x-6y-27=0. Determinar a equação da reta s, tangente à circunferência dada em P.
henwas- Padawan
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Re: Geometria Analitica
por Euclides Ter 13 Set 2016, 17:41
Centro da circunferência: C(-1,3)
^2+(y+b)^2+c\\.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=x^2+y^2+2ax+2by+a^2+b^2+c\\\\2a=2\;\to\;a=1\\2b=-6\;\to\;b=-3\\1^2+(-3)^2+c=-27\;\to\;c=-37\\\\(x+1)^2+(y-3)^2=37 "\\x^2+y^2+2x-6y-27=(x+a)^2+(y+b)^2+c\\.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=x^2+y^2+2ax+2by+a^2+b^2+c\\\\2a=2\;\to\;a=1\\2b=-6\;\to\;b=-3\\1^2+(-3)^2+c=-27\;\to\;c=-37\\\\(x+1)^2+(y-3)^2=37")
encontre a reta que contém CP e a sua perpendicular que passa por P.
encontre a reta que contém CP e a sua perpendicular que passa por P.
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: Geometria Analitica
por EsdrasCFOPM Ter 13 Set 2016, 18:10
Outra maneira
C(-1,3) e P(5,2)
Eq. reta CP:
|x y 1|x y|
|-1 3 1|-1 3|=0
|5 2 1|5 2|
3x+5y-2-(15+2x-y)=0
x+6y-17=0
y=-x/6+17/6
m=-1/6
Como a reta tangente é perpendicular à reta CP --> m.ms=-1
ms=6 e P(5,2)
y-yp=ms(x-xp)
y-2=6(x-5)
6x-y-28=0
C(-1,3) e P(5,2)
Eq. reta CP:
|x y 1|x y|
|-1 3 1|-1 3|=0
|5 2 1|5 2|
3x+5y-2-(15+2x-y)=0
x+6y-17=0
y=-x/6+17/6
m=-1/6
Como a reta tangente é perpendicular à reta CP --> m.ms=-1
ms=6 e P(5,2)
y-yp=ms(x-xp)
y-2=6(x-5)
6x-y-28=0
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
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