Esfera
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Esfera
por Leandro de Avila Seg Set 12 2016, 10:37
Determinar o centro e o raio de uma esfera que passa pelo ponto P =(4,-1,-1) e é tangente aos três planos coordenados.
Leandro de Avila- Padawan
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Re: Esfera
por Elcioschin Seg Set 12 2016, 10:59
Ela passa também pelos pontos (R, 0, 0), (0, R, 0) e (0, 0, R)
(x - R)² + (y - R)² + (z - R)² = R² ---> x² + y² + z² - 2.R.(x + y + z) + 3.R² = R²
(x - 4)² + (y + 1)² + (z + 1)² = R² ---> x² + y² + z² - 8.x + 2.y + 2.z + 18 = R²
3.R² = 18 ---> R² = 6
(x - 4)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 6
(x - R)² + (y - R)² + (z - R)² = R² ---> x² + y² + z² - 2.R.(x + y + z) + 3.R² = R²
(x - 4)² + (y + 1)² + (z + 1)² = R² ---> x² + y² + z² - 8.x + 2.y + 2.z + 18 = R²
3.R² = 18 ---> R² = 6
(x - 4)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 6
Elcioschin- Grande Mestre
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