(UFF) 2p da regiao pontilhada

por Carolziiinhaaah 7/3/2011, 9:39 pm

(Uff 97) A figura a seguir, representa duas circunferências C e C' de mesmo raio r.

(UFF) 2p da regiao pontilhada E2554

Se o segmento MN é o lado comum de hexágonos regulares inscritos em C e C', então o perímetro da região sombreada é:

a) 10 pi r / 3
b) pi.r / 3
c) 2 pi r / 3
d) 4 pi r
e) 2 pi r

por **Euclides** 7/3/2011, 10:35 pm

$\dpi{120} \\S=2\pi r+2\pi r-\frac{\pi r}{3}-\frac{\pi r}{3} \\\\S=\frac{10\pi r}{3}$

Tá com sono, Carol?

por rzera 4/8/2011, 11:27 pm

Grande mestre Euclides!!!
Será que poderia me dar uma explicação sobre o raciocínio da resolução do exercício? Não consegui entender. :scratch:

PS: Desculpem por desenterrar esse tópico lol!

Mas me deparei com essa questão e tb não consegui resolver.

por **Euclides** 4/8/2011, 11:55 pm

rzera escreveu:PS: Desculpem por desenterrar esse tópico. Mas me deparei com essa questão e tb não consegui resolver.

Não tem problema algum.

...então o perímetro da região sombreada é:

a região sombreada é o que pintei de amarelo na minha figura. O perímetro dessa região é igual ao perímetro de duas circunferências menos os comprimentos de dois arcos de 60^o (ângulo central do hexágono).