Geometria Analítica

por Isadora1998 Seg 05 Set 2016, 16:13

Sobre a distância entre o vértice da parábola e a reta que passa pelos pontos A e C, é correto afirmar:

a) Está entre 1,0 e 2,0 unidades de comprimento.

b) Está entre 2,0 e 2,5 unidades de comprimento.

c) É menor que 1 unidade de comprimento.

d) É maior que 2,5 unidades de comprimento.

por **Elcioschin** Seg 05 Set 2016, 18:16

Raízes da parábola: x = 2 e x = 6
Abcissa do vértice xV é ponto médio das raízes: calcule xV

y = a.x² + b.x + c ---> c = 3

xV = - b/2.a

Para x = 2 --> y = 0 --> calcule equação 1
Para x = 6 --> y = 0 --> calcule equação 2

Calcule a, b, c e depois calcule yV ---> V(xV, yV)

Determine a equação da reta (passa por 2 pontos) ---> m.x + n.y + p = 0

Cacule distância de V à reta

por estraveneca Seg 05 Set 2016, 19:25

Vou aproveitar a questão para tirar uma dúvida que já tive algumas vezes nas quais as raízes são dadas e quero utilizar a forma reduzida, mas não consigo desenvolver, tou bobeando em alguma parte do raciocínio.

a(x-2)(x-6) = 0

Quando tento multiplicar os parênteses fica a[x² -8 + 12] = 0. Não sei como devo proceder para achar o b, c e a.

por **Elcioschin** Seg 05 Set 2016, 21:24

estraveneca

a.(x - 2).(x - 6) = 0 é uma equação e serve apenas para mostrar que x = 2 e x = 6 são as raízes

Para descobrir a, b, c você tem que usar a função (ou seu gráfico)

Pelo gráfico --> c = 3

y = a.(x - 2).(x - 6)

Para x = 0 ---> y = 3 ---> 3 = a.(0 - 2).(0 - 6) ---> a = 1/4

xV = (2 + 6)/2 ---> xV = 4 ---> 4 = - b/2a ---> b = - 8.a ---> b = - 2

y = (1/4).x² - 2.x + 3