Número de raízes reais

por Juvenille Qua 31 Ago 2016, 01:48

1. O número de raízes reais da equação (x²-6x+8)elevado a 2 + (x² -7x + 12)^2

2. x² - 2x + 3 = 3.√(x² - 2x + 1)

Fico muito grato se alguém me responder especificamente na questão 2 qual procedimento realizar com x²-2x+3 depois de elevar ao quadrado pra cortar a raíz quadrada do outro lado da equação.

por superaks Qua 31 Ago 2016, 04:46

Eu não tenho certeza se pode usar o Briot-Ruffini da forma que eu usei quando o polinômio é incompleto..

Vou deixar uma "possível solução", e aguardar alguém me confirmar se é válido usar o B-F desse modo.

@Edit

Por falta de atenção minha cometi um erro brotesco ao elevar a equação ao quadrado..

por **Diego A** Qua 31 Ago 2016, 06:23

*Resolução da questão 1 nas mensagens abaixo

Questão 2)

$Número de raízes reais Gif$

$Número de raízes reais Gif$

por **Diego A** Qua 31 Ago 2016, 06:26

Desculpe superaks, não saberia avaliar sua resolução por B-F, mas na minha solução cheguei aos resultados listados.

por superaks Qua 31 Ago 2016, 06:47

To começando a estudar polinômios agora, cometi um erro terrível na hora de elevar toda a equação ao quadrado Rolling Eyes

..

Vou aproveitar a resolução do Diego e dar uma estudada Very Happy

por Juvenille Qua 31 Ago 2016, 11:27

Muito obrigado pelas duas respostas!
Não sei se meu gabarito tá errado mas na primeira questão o meu gabarito diz que o número das raízes é B)1.
Já estudei o assunto e não tava dando sequência a questão por um detalhe bobo então valeu mesmo por da essa esclarecida rs

por **CaiqueF** Qua 31 Ago 2016, 11:58

Juvenille escreveu:Muito obrigado pelas duas respostas!
Não sei se meu gabarito tá errado mas na primeira questão o meu gabarito diz que o número das raízes é B)1.
Já estudei o assunto e não tava dando sequência a questão por um detalhe bobo então valeu mesmo por da essa esclarecida rs

Creio que na primeira questão deveria ser um = onde tem +. Até porque aquilo nem é equação
Se fosse um =, ficaria uma equação de terceiro grau, q é possível que tenha apenas uma raiz real.

por Juvenille Qua 31 Ago 2016, 13:57

CaiqueF escreveu:
Juvenille escreveu:Muito obrigado pelas duas respostas!
Não sei se meu gabarito tá errado mas na primeira questão o meu gabarito diz que o número das raízes é B)1.
Já estudei o assunto e não tava dando sequência a questão por um detalhe bobo então valeu mesmo por da essa esclarecida rs

Creio que na primeira questão deveria ser um = onde tem +. Até porque aquilo nem é equação
Se fosse um =, ficaria uma equação de terceiro grau, q é possível que tenha apenas uma raiz real.

Aqui no meu módulo tá exatamente como eu digitei talvez foi um erro de digitação na apostila

por **Diego A** Qua 31 Ago 2016, 15:30

Perdão, confundi na primeira resolução grau do polinômio com raízes:
grau = 4

***Estou escrevendo o latex da resolução e já posto

por **Diego A** Qua 31 Ago 2016, 15:54

Encontrando as raízes:

$Número de raízes reais Gif.latex?Eq:&space;2x^4-26x^3+125x^2-264x+208\\&space;Raizes&space;\&space;possiveis:&space;\pm&space;1,&space;\pm&space;2,&space;\pm&space;4,&space;\pm&space;8,&space;\pm&space;13,&space;\pm&space;\frac&space;{1}{2},&space;\pm&space;\frac&space;{2}{2},&space;etc$

$Número de raízes reais Gif$

Número de raízes reais Dob347

$Número de raízes reais Gif$

*Não testei todas as raízes pois há grande quantidade de raízes possíveis. Sendo assim, encontrei somente 1 raiz: +4

**Se alguém encontrar algum erro favor comentar.