Geometria analítica-Posiçao relativa da reta?
2 participantes
Página 1 de 1
Geometria analítica-Posiçao relativa da reta?
por acorreia Ter 23 Ago 2016, 23:17
Mostre que as retas y = ax − 4 − 2a passam pelo mesmo ponto, para todo a ∈ R, e encontre este ponto.
Bom, fazendo, mas não pela Geometria Analítica eu encontrei que o ponto é (2, -4), fiz da seguinte forma:
Coloquei a=0 e achei y=-4. Depois atribuí um a qualquer, exemplo a=1 e achei Y=x-6.
Feito isso igualei as duas equações da reta y=-4 e y=x-6, achando x=2.
Foi assim que encontrei (2, -4).
Mas eu creio que essa não é a solução esperada, uma vez que a questão foi aplicada dentro do contexto de posição relativa, equações paramétricas, vetores e etc.
Poderiam me ajudar a encontrar essa solução mais adequada ao contexto ?
Grato.
Bom, fazendo, mas não pela Geometria Analítica eu encontrei que o ponto é (2, -4), fiz da seguinte forma:
Coloquei a=0 e achei y=-4. Depois atribuí um a qualquer, exemplo a=1 e achei Y=x-6.
Feito isso igualei as duas equações da reta y=-4 e y=x-6, achando x=2.
Foi assim que encontrei (2, -4).
Mas eu creio que essa não é a solução esperada, uma vez que a questão foi aplicada dentro do contexto de posição relativa, equações paramétricas, vetores e etc.
Poderiam me ajudar a encontrar essa solução mais adequada ao contexto ?
Grato.
acorreia- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 173
Data de inscrição : 16/06/2011
Idade : 31
Localização : Angra dos Reis, RJ, brasil
Re: Geometria analítica-Posiçao relativa da reta?
por LPavaNNN Qua 24 Ago 2016, 01:45
SE todas retas passam por um mesmo ponto, a equação representa um feixe de retas concorrentes no mesmo ponto.
Reorganizando essa equação chega-se a isso :
 "y+4=a(x-2)")
NOtou alguma coisa ???, essa equação reorganizada, tem a forma justamente para achar a fórmula atráves de 1 ponto e do coeficiente angular da reta, no caso, o coeficiente angular está representado por a, se o mudar, n mudarei o ponto pel qual a reta passa, mas mudarei sua inclinação. O ponto é P(2,-4).
Reorganizando essa equação chega-se a isso :
NOtou alguma coisa ???, essa equação reorganizada, tem a forma justamente para achar a fórmula atráves de 1 ponto e do coeficiente angular da reta, no caso, o coeficiente angular está representado por a, se o mudar, n mudarei o ponto pel qual a reta passa, mas mudarei sua inclinação. O ponto é P(2,-4).
LPavaNNN- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 933
Data de inscrição : 22/04/2012
Idade : 30
Localização : Goiânia/GO Brasil
Re: Geometria analítica-Posiçao relativa da reta?
por acorreia Qua 24 Ago 2016, 14:01
Ok Lucas, obrigado pelo retorno.
Mas como eu calculo esse ponto do ponto de vista da geometria analítica ?
Matrizes ? Equação paramétrica ? É aí que estou perdido...
Mas como eu calculo esse ponto do ponto de vista da geometria analítica ?
Matrizes ? Equação paramétrica ? É aí que estou perdido...
acorreia- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 173
Data de inscrição : 16/06/2011
Idade : 31
Localização : Angra dos Reis, RJ, brasil
Re: Geometria analítica-Posiçao relativa da reta?
por LPavaNNN Qua 24 Ago 2016, 14:30
o ponto está na própria equação :
 "m=\frac{y-y_0}{x-x_0}\\P=(x_0,y_0)")
y+4=y-yo
+4=-yo
yo=-4
x-2=x-xo
x0=2
y+4=y-yo
+4=-yo
yo=-4
x-2=x-xo
x0=2
LPavaNNN- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 933
Data de inscrição : 22/04/2012
Idade : 30
Localização : Goiânia/GO Brasil
Re: Geometria analítica-Posiçao relativa da reta?
por acorreia Qua 24 Ago 2016, 21:15
É isso mesmo, eu estava confundindo. Com outra coisa, obrigado!
acorreia- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 173
Data de inscrição : 16/06/2011
Idade : 31
Localização : Angra dos Reis, RJ, brasil
Tópicos semelhantes» posição relativa da reta
» Posição relativa entre a reta
» Posição relativa Reta e Plano:
» Posição relativa de circunferência e reta
» posição relativa entre a reta
» Posição relativa entre a reta
» Posição relativa Reta e Plano:
» Posição relativa de circunferência e reta
» posição relativa entre a reta
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
