Logaritmo

por Liliana Rodrigues Seg 22 Ago 2016, 16:38

Um médico, apreciador de logaritmos, prescreveu um medicamento a um de seus pacientes, também apreciador de logaritmo, conforme a seguir:
Tomar x gotas do medicamento α de 8 em 8 horas. A quantidade de gotas y diária deverá ser calculada pela fórmula log ( 8 ) y = log (2) 6. Considerando log 2 = 3/10 e log 3 = 0,48, é correto afirmar que log(2) x é um número do intervalo
(A) [3,4[
(B) [4,5[
(C) [5,6[
(D) [6,7[
Resposta: letra C
Obs.: log de y na base 8 = log de 6 na base 2

por EsdrasCFOPM Seg 22 Ago 2016, 17:06

$y=8^{log_26}\rightarrow y=(2^3)^{log_26}\rightarrow y=6^3 \rightarrow y=216$

216 ---> 24 horas
x --> 8 horas

x=72 gotas a cada 8 horas

log₂x=k
k=log₂72
k=log₂2³.3²=3.log₂2+2.log₂3
k=3.1+2.(log 3/log2)
k=3+2.(1,6)
k=6,2

Tem algo errado. :scratch: