Logaritmo[2]

por **rafaasot** Sáb 19 Jun 2010, 20:17

$2-log \ a+3log \ b -2log \ c$

Tipo, qual a ordem pra montar essa expressão ?

2 eu sei que é log 100

Das propriedades eu também sei, tipo, subtração é divisão e adição é multiplicação.

Mas por exemplo, nesse caso eu montei:

$\frac{100ab^{3}}{c^{2}}$

Mas o correto é :

$\frac{100b^{3}}{ac^{2}}$

Qual a ordem a ser seguida ?

por **Euclides** Sáb 19 Jun 2010, 20:42

por **rafaasot** Sáb 19 Jun 2010, 20:44

Euclides escreveu: $\\\log 100-\left ( \log a+\log c^2-\log b^3 \right )\\\log 100-\log\left ( \frac{ac^2}{b^3} \right )\\\\\log \frac{100}{\frac{ac^2}{b^3}} \to {\color{red} \log \frac{100b^3}{ac^2}}$

Mas o que está errado na minha montagem ?

Eu queria saber uma regra, se é que existe, para poder montar.

por **rafaasot** Sáb 19 Jun 2010, 21:03

Exemplo:
Dada a expressão: 2 - log a + 3log b - 2log c

2 - log a + 3log b , eu poderia interpretar como

log 100/ab³

Então log 100/ab³ -2log c, eu poderia interpretar como

log 100/ab³/c²

Ficaria log 100ab³/c²

Entendeu minha dúvida ?

por **Elcioschin** Sáb 19 Jun 2010, 21:41

Rafa

Só existem duas regras:

log(ab) = loga + logb

log(m/n) = log m - log n

Iso significa que:

1) Se o log tiver sinal POSITIVO ele fica no numerador
2) Se o log tiver sinal NEGATIVO ele vai para o denominador

Na tua expressão loga e logc² tem sinal negativo, logo .....

log100 - loga + logb³ - logc² = log(100b³/ac²)

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