Gráfico do sen e cos

por dani1801 Ter 16 Ago 2016, 16:45

(Insper) Considere os pontos do plano cartesiano da forma (x;y)=(cos (a); sen (a)), em que a é raiz da função f(t)=cos(t) + sen(t). A reta que passa por esses pontos está melhor representada por:

d) Gráfico do sen e cos 20zblf5

(tentei fazer como estava a resposta uma reta onde quando x=1, y=-1)
etc

por Havock44 Ter 16 Ago 2016, 18:40

Se a é a raiz de f(t)=cos(t) + sen(t) , então temos: 0=cos(a) + sen(a), elevando ao ² temos: 0= cos²(a)+sen²(a)+2sen(a)cos(a),mas cos²(a)+sen²(a)=1 então: 0= 1+2sen(a)cos(a)---> -1=2sen(a)cos(a), mas 2sen(a)cos(a)=sen2a então: -1=sen2a
quem tem seno = -1 é 3pi/2 +2kpi então: 2a=3pi/2+2kpi ---> a= 3pi/4+kpi

Então pegando k=0 temos o ponto: (cos (3pi/4),sen (3pi/4)) =(√2/2,-√2/2)

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