Polinômio - (termo independente)
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Polinômio - (termo independente)
por Paulo Testoni Sáb 26 Fev 2011, 13:30
Determine o valor que deve ser atribuído a k de modo que o termo independente de x, no desenvolvimento de (x + k/x)^6, seja 160.
a) 2 b) 3 c) 1 d) 8
a) 2 b) 3 c) 1 d) 8
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Polinômio - (termo independente)
por Elcioschin Sáb 26 Fev 2011, 13:40
(x + k/x)^6
Tp+1 = C(6, p)*[(k/x)^p]*x^(6 - p)
Tp+1 = C(6, p)*[(k^p)*x^(-p)]*x^(6 - p)
Tp+1 = C(6, p)*(k^p)*x^(6 - 2p)
Para se idependente de x ----> 6 - 2p = 0 ----> p = 3
T3+1 = C(6, 3)*(k³)
T4 = 20*k³
20*k³ = 160 ---> k³ = 8 ----> k = 2
Tp+1 = C(6, p)*[(k/x)^p]*x^(6 - p)
Tp+1 = C(6, p)*[(k^p)*x^(-p)]*x^(6 - p)
Tp+1 = C(6, p)*(k^p)*x^(6 - 2p)
Para se idependente de x ----> 6 - 2p = 0 ----> p = 3
T3+1 = C(6, 3)*(k³)
T4 = 20*k³
20*k³ = 160 ---> k³ = 8 ----> k = 2
Elcioschin- Grande Mestre
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