Questão EsSa Proporção x,y,z

por ismael1008,3 3/8/2016, 3:15 pm

31-(ESSA-93) Se x/6, y/3, z/15 são razões iguais e x+2y+3z=38. x+y+z é igual a:

a)32

b)16

c)24

d)36

e)18

por Smasher 3/8/2016, 3:49 pm

Sendo razões iguais, temos x/6=y/3=z/15=x+y+z/6+3+15= x+y+z/24
(obs.: essa passagem em negrito vem da propriedade entre razões iguais, suponho que se lembre)
Daí vem que:
x=x+y+z/4
y=x+y+z/8
z=5(x+y+z)/8

Vou chamar x+y+z de A, para aliviar a notação. A é o que procuramos agora. Vamos substituir esses valores encontrados de x,y e z na segunda expressão dada no enunciado e daí vem:
A/4 + 2(A/ Cool

+ 3(5A/

= 38
Fazendo as contas vem que A=16

por Smasher 3/8/2016, 3:51 pm

Sendo razões iguais, temos x/6=y/3=z/15=x+y+z/6+3+15= x+y+z/24
(obs.: essa passagem em negrito vem da propriedade entre razões iguais, suponho que se lembre)
Daí vem que:
x=x+y+z/4
y=x+y+z/8
z=5(x+y+z)/8

Vou chamar x+y+z de A, para aliviar a notação. A é o que procuramos agora. Vamos substituir esses valores encontrados de x,y e z na segunda expressão dada no enunciado e daí vem:
A/4 + 2(A/8 ) + 3(5A/8 ) = 38
Fazendo as contas vem que A=16