Produtos Notáveis
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Produtos Notáveis
por Liliana Rodrigues Ter 02 Ago 2016, 17:22
Sabendo-se que x+y^-1=7 e que x=4y, o valor da expressão x²+y^-2 é igual a?
Resposta: 41
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Liliana Rodrigues- Estrela Dourada
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Re: Produtos Notáveis
por lucasbarross Ter 02 Ago 2016, 19:36
x + y^-1 = 7 -> y^-1 = 1/y
x = 4y
4y + 1/y = 7
4y² + 1 = 7y
4y² - 7y + 1 = 0
y' = 7 + V33/ 8
y'' = 7 - V33/ 8
x' = 4(7+V33/ 8 )= 7+V33/2
x'' = 4(7-V33/ 8 ) = 7-V33/2
x²+y^-2
x²+1/y² = [(7+V33)/2]² + [(1/7+V33)/8]² = 41
x²+1/y² = [(7-V33)/2]² + [(1/7-V33)/8]² = 41
x = 4y
4y + 1/y = 7
4y² + 1 = 7y
4y² - 7y + 1 = 0
y' = 7 + V33/ 8
y'' = 7 - V33/ 8
x' = 4(7+V33/ 8 )= 7+V33/2
x'' = 4(7-V33/ 8 ) = 7-V33/2
x²+y^-2
x²+1/y² = [(7+V33)/2]² + [(1/7+V33)/8]² = 41
x²+1/y² = [(7-V33)/2]² + [(1/7-V33)/8]² = 41
lucasbarross- Iniciante
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Re: Produtos Notáveis
por Elcioschin Ter 02 Ago 2016, 22:56
Outro modo mais simples
x + y-1 = 7
(x + y-1)² = 7²
x2 + y-2 + 2.x.y-1 = 49
x2 + y-2 + 2.(4.y).y-1 = 49
x2 + y-2 + 8 = 49
x2 + y-2 = 41
x + y-1 = 7
(x + y-1)² = 7²
x2 + y-2 + 2.x.y-1 = 49
x2 + y-2 + 2.(4.y).y-1 = 49
x2 + y-2 + 8 = 49
x2 + y-2 = 41
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