Movimento harmônico simples - Ondulação

por matemeiro Sex 29 Jul 2016, 22:58

Em um movimento harmônico simples, de amplitude A, pulsação w e fase inicial fi0, a alongação x e a velocidade escalar v variam com o tempo t conforme as seguintes funções:

x = A cos(wt+fi0) (I)

v= -wAsen(wt+fi0)(II)

a) Deduza uma expressão que forneça v em função de x.

b) Usando a expressão obtida no item a, determine v nos pontos de inversão do MHS e no ponto central da trajetória desse movimento.

por **Elcioschin** Sex 29 Jul 2016, 23:27

a) cos(w.t + φo) = x/A ---> cos²(w.t + φo) = x²/A²

sen(w.t + φo) = - v/w.A ---> sen²(w.t + φo) = v²/w².A²

x²/A² + v²/w².A² = 1 ---> Calcule v

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