UEMA(2014)

por leo 255 Seg 18 Jul 2016, 10:50

Dado o polinômio,[img] UEMA(2014) Fxwj9y

[/img] determine as raízes, utilizando as afirmações a seguir:
[img] UEMA(2014) 30tno8o

[/img]onde n é um número natural ímpar.
[img] UEMA(2014) 23izcc1

[/img]

por **Elcioschin** Seg 18 Jul 2016, 11:08

Sua imagem não aparece

por leo 255 Ter 19 Jul 2016, 10:58

Já ta tudo certo?

por **Elcioschin** Ter 19 Jul 2016, 11:11

Pela afirmação 1^a ---> a = 5 ---> x = - 5 é uma raiz

Briott-Ruffini pra x = - 5

__|1 .. 5 .. 1 .. 5 .. 1 .. 5
-5|1 .. 0 .. 1 .. 0 .. 1 .. 0

q(x) = (x²)² + x² + 1 ---> Equação biquadrada

x² = (-1 ± √3.i)/2 ---> x² = -1/2 + i.√3/2 ---> x² = cos120^o + i.sen120^o

Tente agora completar, usando radiciação de números complexos

por leo 255 Qui 28 Jul 2016, 11:41

Como você sabe que -5 é uma raiz?Explica ai.

por **Elcioschin** Qui 28 Jul 2016, 13:52

Comparando os termos independentes das duas equações: x + 5 = x + a ---> a = 5

No segundo membro teremos (x + 5).(x^n-1 + ......)

x + 5 = 0 ---> x = - 5

por leo 255 Qui 28 Jul 2016, 18:51

Valeu!!!!!

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