Ângulo de Triângulo

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Na figura, AC = BC = CD; então BÂD é igual a:
Gabarito c)

A figura não aparece.

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Valeu parceiro. Matou minha dúvida

Deivid ,
Se AC =BC=CD , entao AC é mediana de ABC .
Qual é o triâng. cuja mediana divide o lado oposto em 2 segmentos iguais a ela ?

Pessoal, revivendo aqui a questão. Eu resolvi (errado) da seguinte forma: como AC é a mediana do triângulo ABD, e temos AC = BC = CD, então considerei BÂC = alfa e A^BC = alfa. No caso, teríamos C^DA = alfa.
Já no A^CD eu chamei de beta, idem CÂD.
No A^CB teríamos, então, 180º - beta.

No triângulo ABC: alfa + alfa + 180º - beta = 180º. Assim, beta = 2alfa.
No triângulo ACD, substituindo beta por 2alfa: 2alfa + 2alfa +alfa = 180º --> 5alfa = 180º --> alfa = 36º.

Ora, BÂD = CÂB + CÂD
BÂD = 36º + 2.36º
BÂD = 36º + 72º
BÂD = 108º

Ou seja, resposta errada. Alguém poderia resolver, por favor ?
Obrigado.

Jhonny repare o seguinte:

Vou chamar o ângulo CÂD de "a" e o ângulo D^CA de "b"

1. Eu sei que C^DA = CÂD, então ele também vale "a"

a+a+b = 180º
2a + b = 180º

2. O ângulo B^CA vale 180º - b, já que 180º = 2a+b, então 
B^CA = 2a+b-b
B^CA = 2a

3. CÂB = C^BA = c

Pelo Teorema do Ângulo Externo:


b = 2c
b = 180º - 2a
2c = 180º - 2a
2c+2a = 180º
a+c = 90º


BÂD = a+c
BÂD = 90º

R: Letra C

Todo triângulo retângulo é inscritível numa semicircunferência.
Isto significa que a hipotenusa AD é o diâmetro, isto é BC = CD = R
Significa também que AD = R

Logo, Â = 90º

perfeito, Mestre e justanightmare, entendi perfeitamente.
muito obrigado!!