Tópicos de Física - Estática

Questão:
Um paralelepípedo homogêneo de massa m, base quadrada de aresta 2b e altura 2h encontra-se em movimento retilíneo uniformemente variado, escorregando numa superfície plana e horizontal. Em certo instante, passa a atuar nele uma força constante F, na mesma direção e no mesmo sentido do movimento. A linha de ação dessa força e o centro de massa (CM) do corpo são coplanares e ela dista a de CM. Sendo μ o coeficiente de atrito cinético entre o paralelepípedo e a superfície em que se apoia e   a intensidade do campo gravitacional:


a) determine a intensidade de F para que o corpo não tombe;
b) determine o máximo valor de μ compatível com o não-tombamento (F = 0);
c) supondo satisfeita a condição do item b, qual é o valor de a que garante o não-tombamento, independentemente da intensidade de F ?

Gabarito:
a) ;
b) ;
c) a = 0.


Dúvida:
Na resolução, o autor considera que a soma dos momentos angulares em relação ao centro de massa é nula. Justo, já que, se o corpo está em equilíbrio de rotação, a soma dos momentos em relação a qualquer ponto é nula. Mas se fizermos esse procedimento no ponto de contato da aresta dianteira (acho que é o ponto mais óbvio), temos uma resposta diferente na letra a:


A resposta não deveria ser a mesma?

Você não é o primeiro a ter essa dúvida

https://pir2.forumeiros.com/t53417-duvida-sobre-estatica

Acredito que o erro esteja em considerar Fn e Fat no ponto P dianteiro. Quando você faz a soma dos momentos angulares das forças em relação ao centro de massa, as distâncias de Fat e Fn podem ser consideradas h e b, respectivamente, e o erro é pequeno.
Quando você faz a soma dos momentos em relação a P, as distâncias de Fat e Fn não podem ser consideradas nulas de fato, pois agora elas fazem diferença.
Entenda que essa aproximação de colocar Fat e Fn em P é valida pra quando podemos desprezar esses erros.
Espero ter ajudado, abraço!

Não entendi....Quando consideramos um ponto de referência o erro é pequeno e quando mudamos este ponto o erro se torna considerável ? Creio que não...

Na verdade, na iminência de tombamento podemos considerar com uma boa aproximação que o ùnico ponto da base do bloco que fica em contato com o solo seja o ponto "P". Neste caso, temos as forças de atrito e normal atuando neste ponto. Logo, considerar o ponto "P" ou o centro de massa como referência nnão amplifica ou diminui o erro de tal aproximação, ou seja, para ambos os pontos a resposta deverá sim ser a mesma. O que eu desconfio é que você possa estar incorrendo em algum erro conceitual ao aplicar os momentos de forças tomando o ponto "P" como referência. Tente refazer com um pouco mais de atenção e não esquecendo que o bloco está em movimento translacional.

O que o fato de o bloco estar em movimento translacional influencia o modo como a soma dos momentos das forças é calculado?

O que muda é que neste caso o ponto "P" possui uma aceleração translacional, ou seja, existe aí uma força além do atrito e da normal que vocês não estão levando em conta. Neste caso há a necessidade de um fator de correção para este ponto, caso queira utilizá-lo como referência. O que se deve ter em mente é que o raciocínio do colega Blackmount não está errado, o que está incorreto é apenas a sua resolução. A questão de erros de aproximação dos locais onde as forças normal e de atrito se localizam quando mudamos o ponto de referência não procede.

É verdade, vou retirar o que tinha dito. Devemos considerar a aceleração quando saímos do CM. Mil desculpas pessoal, boa noite!

Considerando a força resultante Fr=F-Fat=ma, agora sim teremos em relação a P:

Mp = Mp(efetivo)

F(a+h)-mgb = Fr*h

F(a+h) -mgb=(F - Fat)h

(F-mg\mu )h=F(a+h)-mgb

F=\frac{mgb-mg\mu h}{a}=\frac{(b-\mu h)mg}{a}

Agora sim!

Se o corpo não tivesse aceleração, aí sim o a soma dos momentos seria nula em todo ponto. Abraço!

É isso aí colega... Agora você mandou bem!!! Matou a questão bonito!!!

A tempo: valeu, gabrieldpb e FhGçlmedkmf@! 

Eu não sabia que só podíamos igualar os momentos quando o corpo está em repouso/movimento uniforme. Agora faz sentido, porque por outro lado podemos usar um referencial não-inercial ou então calcular somatório dos momentos em relação ao centro de massa.

Perfeito, agora entendi. Obrigado novamente!

"Quando um corpo está em equilíbro, sabemos que a resultante das forças que atuam nele é nula e que a soma dos momentos de todas as forças também o é em relação a um polo qualquer. Entretanto, se um corpo não apresenta rotação, mas a resultante das forças que atuam nele não é nula, a soma dos momentos de todas as forças não mais será nula em relação a um polo qualquer, mas o será em relação ao centro de massa."

Esse trecho foi retirado do tópicos de física logo após essa questão, também estava com dúvida nisso