Federal de Uberlândia 2016 - Matemática
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Federal de Uberlândia 2016 - Matemática
(UFU 2016-2) Em uma gráfica, uma impressora foi ajustada para imprimir as 323 páginas de um livro, em ordem crescente da 1 ª até a 323ª página. Assuma que ocorreu uma pane, interrompendo a impressão e deixando de ser impresso um total de páginas, em cujas enumerações seriam utilizados 636 algarismos. Se A é o conjunto de todos os números usados na enumeração das páginas, então a quantidade de elementos desse conjunto que são quadrados perfeitos é igual a
A) 11.
B) 8.
C) 9.
D) 10.
A) 11.
B) 8.
C) 9.
D) 10.
- Gabarito Oficial:
- Letra D
luizclaudio- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 27/04/2016
Idade : 26
Localização : Rio Verde, Goiás, Brasil
Re: Federal de Uberlândia 2016 - Matemática
1 - 9 --> 9 algarismos
10-99 --->180 algarismos (180+9=189)
100-199 --->300 algarismos (189+300=489)
200-299 --->300 algarismos (489+300=789)
300-320 ---> 60 algarismos (789+60=849)
320-323 ---> 12 algarismos (849+12=861)
861-636= 225 (O valor está entre 100 e 199)
1-99= 189 algarismos
100-111= 225 algarismos
Ou poderia ser feito:
225-189= 36 (Como são 3 algarismos por número a partir do 100: 36/3 = 12)
100+12 páginas=111 (a página 100 conta)
Logo, parou na página 111. Quadrados perfeitos até 111:
1,4,9,16,25,36,49,64,81,100
Letra D
10-99 --->180 algarismos (180+9=189)
100-199 --->300 algarismos (189+300=489)
200-299 --->300 algarismos (489+300=789)
300-320 ---> 60 algarismos (789+60=849)
320-323 ---> 12 algarismos (849+12=861)
861-636= 225 (O valor está entre 100 e 199)
1-99= 189 algarismos
100-111= 225 algarismos
Ou poderia ser feito:
225-189= 36 (Como são 3 algarismos por número a partir do 100: 36/3 = 12)
100+12 páginas=111 (a página 100 conta)
Logo, parou na página 111. Quadrados perfeitos até 111:
1,4,9,16,25,36,49,64,81,100
Letra D
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
- Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 30
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Re: Federal de Uberlândia 2016 - Matemática
Muito obrigado parceiro, ajudou demais mesmo !
luizclaudio- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 27/04/2016
Idade : 26
Localização : Rio Verde, Goiás, Brasil
Re: Federal de Uberlândia 2016 - Matemática
A página 1 a 323 temos:
9 Números de 1 algarismo
90 números de 2 algarismos
224 números de 3 algarismos
Os números de 3 algarismos somam, 224x3=672 algarismos.
A questão nos diz que seriam usados 636 algarismos na páginas faltantes, como 636<672 podemos afirmar que todos tinham 3 algarismos, então foram deixados de serem impressas636\div3=212 páginas.
Temos que:
323-x+1=212
x=112
Então da página 112 a página 323 nenhuma foi impressa.
Então as página que foram impressas e tem em sua numeração um quadrado perfeito são: {1²,2²,3²,4²,5²,6²,7²,8²,9²,10²}
Então achei como resultado 10.
9 Números de 1 algarismo
90 números de 2 algarismos
224 números de 3 algarismos
Os números de 3 algarismos somam, 224x3=672 algarismos.
A questão nos diz que seriam usados 636 algarismos na páginas faltantes, como 636<672 podemos afirmar que todos tinham 3 algarismos, então foram deixados de serem impressas
Temos que:
323-x+1=212
x=112
Então da página 112 a página 323 nenhuma foi impressa.
Então as página que foram impressas e tem em sua numeração um quadrado perfeito são: {1²,2²,3²,4²,5²,6²,7²,8²,9²,10²}
Então achei como resultado 10.
ricardo.rad- Iniciante
- Mensagens : 40
Data de inscrição : 26/06/2016
Idade : 25
Localização : Parnaíba,Piauí
Tópicos semelhantes
» Federal Uberlândia
» ENEM PPL 2016. MATEMÁTICA
» ENEM PPL 2016 MATEMÁTICA
» Análise Combinatória (Universidade Federal de Uberlândia 2011)
» Matemática ENEM 2016!!!
» ENEM PPL 2016. MATEMÁTICA
» ENEM PPL 2016 MATEMÁTICA
» Análise Combinatória (Universidade Federal de Uberlândia 2011)
» Matemática ENEM 2016!!!
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos