(Potências e raízes-Iezzi) Efetue

por Convidado Qua 22 Jun 2016, 16:48

31.Efetue:
c) (3√18 + 2√8 + 3√32 - √50).∜2

Gabarito:

[spoiler="Minha resposta"]20∜2²[/spolier]

Gostaria que me ajudassem num cálculo que parece ser fácil e eu estou me enrolando.
Desde já agradeço.

por **Jader** Qua 22 Jun 2016, 17:16

$\\(3\sqrt{18}+2\sqrt{8}+3\sqrt{32}-\sqrt{50})\sqrt[4]{2}\\\\=(9\sqrt{2}+4\sqrt{2}+12\sqrt{2}-5\sqrt{2})\sqrt[4]{2}\\\\=20\sqrt{2}*\sqrt{\sqrt{2}}\\\\=20\sqrt{2*\sqrt{2}}\\\\=20\sqrt{2^{\frac{3}{2}}}=20\sqrt{\sqrt{2^{3}}}\\\\=20\sqrt[4]{2^{3}}$

Caso não entenda alguma das passagens é só perguntar que explico mais detalhadamente.