Questão de MRUV

(FCC-SP) Um pouco de tinta foi colocada na banda de rodagem do pneu de um carro. Quando o carro se movimenta, a mancha de tinta deixa marcas no chão igualmente espaçadas e com tonalidades cada vez mais fracas.



O que se pode concluir sobre a velocidade e a aceleração escalares do carro?
Minha Resposta: A velocidade é constante e a aceleração é nula.
Resposta correta: Nada se pode concluir, porque os dados são insuficientes.
Obs: Não entendi porque minha resposta não pode ser uma conclusão.

Se o movimento estivesse a 1m/s ou a 10000m/s as marcas sempre estariam igualmente espaçadas, lembre-se a roda gira no formato 2piR.

Então não dá pra concluir nada, nem se o carro está acelerado ou em M.U.

ok, entendi agora. obrigado.

Não entendi, alguém me ajuda.

É simples. A roda vai ter que girar sempre 360º para a tinta tocar novamente o solo, portanto, a roda tem um raio fixo e uma circunferência de valor fixo. Independe da velocidade ou da aceleração, a tinta sempre vai tocar o solo em uma mesma variação de distância.

É complicado explicar, mas na prática é facílimo de se notar isso. Abç!

Eu pensei assim:

Sabemos que a velocidade da roda é diretamente proporcional à velocidade do carro, então supus que V_roda = 2V_carro. Analisei dois casos, um em que a velocidade é constante e diferente de zero e o outro em que a aceleração é constante e diferente de zero (MRUV).

Caso 1 (MU): V_roda = 2V_carro -> S_carro = V_carro*t, logo S_roda = V_roda*t = 2V_carro*t, logo S_roda = 2*S_carro, assim, para todos os casos o espaço percorrido pela roda sempre vai ser igual ao dobro do espaço percorrido pelo carro. Também teremos a propriedade de que D_2s~3s - D_1s~2s = D_1s~2s - D_0s~1s será verdadeiro para todos os instantes.

Caso 2 (MRUV): V_roda = 2V_carro -> V_carro =  α*∆t e V_roda = 2(a*∆t), logo S_carro = [αt + α(t-1)]*∆t/2 = [α*∆t(2t-1)]/2 e S_roda = [2α*t + 2α(t-1)]*∆t/2 = α*∆t(2t-1) = 2*S_carro. Consideremos α = 1m/s² e calcularemos a distância percorrida entre 2 intervalos de tempo, por isso ∆t = t-t₀ = 1: d(0s~1s) = 1m, d(1s~2s) = 3m, d(2s~3s) = 5m; Mesmo caso que ocorreu no caso 1 em "D_2s~3s - D_1s~2s = D_1s~2s - D_0s~1s". Sendo assim podemos dizer que no caso 1 a razão S_carro/S_roda será igual à razão S_carro/S_roda do caso 2, assim um "compensa" o outro (A maior velocidade da roda será compensada pela maior velocidade do carro). Então conclui-se que a distância entre as manchas do pneu serão a mesma independente se o movimento é MRUV ou MU, o que significa que a alternativa correta é a alternativa E, pois falta dados para deduzir.

Meu raciocínio está correto? Se sim, há alguma forma mais simples de se resolver considerando apenas os conhecimentos que o livro ensinou até essa parte?