Máximo e mínimo de função trigonométrica
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Máximo e mínimo de função trigonométrica
por Huygens Ter 14 Jun 2016, 19:23
Quando x + y = 2π/3 , x≥ 0, y≥0, o máximo e o mínimo de sen(x) + sen(y) é?
Resp.:
máximo: √3
mínimo: √3/2
Resp.:
máximo: √3
mínimo: √3/2
Huygens- Iniciante
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Re: Máximo e mínimo de função trigonométrica
por Elcioschin Ter 14 Jun 2016, 22:39
a) O máximo ocorre quando ambas são iguais
x = y = pi/3 ---> sen(pi/3) + sen(pi/3) = √3/2 + √3/2 = √3
b) O mínimo ocorre quando uma delas é nula ---> x = 0 (ou y = 0)
Para x = 0 ---> y = 2.pi/3 ---> sen0 + sen(2.pi/3) = 0 + √3/2 = √3/2
Pode-se provar isto facilmente usando Prostaférese. Tentem!
x = y = pi/3 ---> sen(pi/3) + sen(pi/3) = √3/2 + √3/2 = √3
b) O mínimo ocorre quando uma delas é nula ---> x = 0 (ou y = 0)
Para x = 0 ---> y = 2.pi/3 ---> sen0 + sen(2.pi/3) = 0 + √3/2 = √3/2
Pode-se provar isto facilmente usando Prostaférese. Tentem!
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Máximo e mínimo de função trigonométrica
por Huygens Ter 14 Jun 2016, 23:48
O senhor poderia me explicar porque para ser máximo e mínimo tem que ocorrer essas duas condições? Eu pensei nisso de forma intuitiva, mas achei que tinha sido meio que um chute. Ai tentei por prostaférese, mas não deu certo.
Huygens- Iniciante
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