questao trapezio

Vida saudável compreende também hábitos saudáveis, prática de esportes, alegria de viver. Com a proximidade dos jogos olímpicos de 2016, o Departamento de Cultura, Esporte e Lazer da Cidade de João Pessoa, unindo o útil ao agradável, deseja promover a construção em uma praça poliesportiva, de uma quadra de esportes com arquibancada, conforme a ilustração. A quadra tem 9 metros de largura por 18 metros de comprimento e a arquibancada é vista de cima como um trapézio isósceles, cujos ângulos agudos medem 45°. Se os três lados menores do trapézio têm a mesma medida, então é correto afirmar que a área do trapézio mede, em metros quadrados,





 
Resposta: 162 (√2 + 1)

Base menor b e dois lados laterais mede 18 m

Altura ---> h = 18.cos45º ---> h = 9.√2
Projeção de cada lado lateral sobre a base maior = 9.√2

Base maior ---> B = 9.√2 + 18 + 9.√2 ---> B = 18.(√2 + 1)

S = [B + b].h/2 ---> S = [18.(√2 + 1) + 18].(9.√2)/2 ---> S = 18.(√2 + 2).(9.√2)/2 --->

S = 162.(√2 + 1)