Imposto de Renda

A secretaria da Fazenda, orgão do Ministério da Fazenda, desconta mensalmente, no contra-cheque do assalariado o IRRF - Imposto de Renda Retido na Fonte. Este imposto é uma função contínua da renda do trabalhador, como mostra a tabela abaixo, onde representa o salário bruto do trabalhador em reais.

Assim, se um indivíduo recebe mensalmente , deverá pagar a Secretaria da Fazenda reais. Com base nestas informações, julgue os itens que se seguem.

(1) Se representa o valor do Imposto de Renda em função do salário bruto do trabalhador, então a função é injetora.
(2) .

Se desenharmos a função IR ela será assim

0 =< 0 =< 900 ----> y = 0 ---> É o próprio eixo X

900 =< x =< 1800 ----> y = 0,15*x - P ----> Reta com coeficiente angular 0,15 (aprox 8,5º)

1800 =< x ----> y = 0,25x + Q ----> Reta com coeficiente angular 0,25 (aprox 14,0º)


Para a função ser contínua em x = 900 ----> y(900) = 0 ----> 0 = 0,15*900 - P ----> P = 135

Para a função ser contínua em x = 1800 ---> y(1800) = 0,15*1800 - 135 ---> y(1800) = 135

Idem ----> 135 = 0,25*1800 - Q ----> Q = 300


1) A função NÃO é injetora no trecho 0 - 900 pois, para valores diferentes de x temos o mesmo valor de y

2) Q + P = 150 + 300 ----> P + Q = 450 ----> Falso

Uma curiosidade: O valor real para a última faixa é 27,5%