Volume pirâmide
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Volume pirâmide
por jrdn Qui 02 Jun 2016, 15:42
O tampo de uma mesa apoia-se em quatro pirâmides regulares quadrangulares, feitas de granito. Se a área lateral de cada pirâmide é 0,28 m² e o lado do quadrado da base é 0,2 m, calcule o volume de granito das estruturas das quatro pirâmides.
R: 8√3/375 m³
Esse gabarito está correto? Não consegui chegar a esse resultado...
Obrigada!
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jrdn- Padawan
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Re: Volume pirâmide
por Elcioschin Sex 03 Jun 2016, 00:11
Seja VABCD cada pirâmide, com vértice V ---> AB = BC = CD = DA = L = 0,2 m
Seja M o lado médio de AB, h a altura e O o centro da base da pirâmide
Sl = 4.(L.MV)/2 ---> Sl = 2.L.MV ---> 0,28 = 2.0,2.MV ---> MV = 0,7 m
OM² + OV² = MV² ---> 0,1² + h² = 0,7² ---> h = 2.√3/5
v = volume de cada pirâmide --> v = L².h/3 ---> calcule v
Volume das 4 pirâmides ---> V = 4.v
Seja M o lado médio de AB, h a altura e O o centro da base da pirâmide
Sl = 4.(L.MV)/2 ---> Sl = 2.L.MV ---> 0,28 = 2.0,2.MV ---> MV = 0,7 m
OM² + OV² = MV² ---> 0,1² + h² = 0,7² ---> h = 2.√3/5
v = volume de cada pirâmide --> v = L².h/3 ---> calcule v
Volume das 4 pirâmides ---> V = 4.v
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