Sobre funções

por Lucas Florindo Lopes Seg 30 maio 2016, 20:43

Seja a função y = x^3/2

Gostaria de entender o porque o domínio dessa função é limitado a [0, + ∞) e não é o conjunto dos Reais.

Estava esboçando o gráfico e não entendi o porque dessa restrição. Além disso, se possível, gostaria de saber de forma genérica quais são os critérios que devo levar em consideração para classificar o domínio de uma função.

Obrigado !

por joaovcjv Seg 30 maio 2016, 21:11

Porque não existe raiz de numero negativo.

por **Elcioschin** Seg 30 maio 2016, 21:33

Apenas uma pequena correção: No domínio dos reais não existe raiz de índice par de números negativos

y = x^3/2 ---> y = √(x³) --> O índice da raiz (embora não apareça) é par (2)

Se x < 0, por exemplo x = -1 ---> y = √[(-1)³] ---> y = √(-1) --> Não existe no conjunto dos reais

O mesmo aconteceria se o índice fosse 4, 6, 8, etc

Já para índice ímpar, existe solução sempre, por exemplo:

z = x^1/3 ---> z = ∛x ---> Para x = - 1 ---> z = ∛(-1) ---> z = - 1

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